Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Linh Chi

Cho phương trình (ẩn x):\(4x^2-25+k^2+4kx=0\)

a) Giải pt với k=0

b) Giải pt với k =-3

c) TÌm các gia trị của k để pt nhận x=-2 làm nghiệm

Hà Linh
14 tháng 6 2017 lúc 10:16

4x2 - 25 + k2 + 4kx = 0

<=> ( 2x + k )2 - 25 = 0

a) Với k = 0 => ( 2x + 0 )2 - 25 = 0

4x2 - 25 = 0

( 2x - 5).(2x+5) = 0

=> \(\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2,5\\x=-2,5\end{matrix}\right.\)

b) Với k = -3 => ( 2x-3)2 - 25 =0

( 2x-3-5 ). ( 2x-3+5) = 0

( 2x-8). (2x+2) =0

=> \(\left[{}\begin{matrix}2x-8=0\\2x+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-1\end{matrix}\right.\)

c) Để pt nhận x= -2 làm nghiệm

=> 4. (-2)2 - 25 + k2 +4k . (-2) =0

4 . 4 - 25 + k2 - 8k = 0

k2 -8k - 9 = 0

( k -9 ). ( k + 1 ) =0

=> \(\left[{}\begin{matrix}k-9=0\\k+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=9\\k=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy nếu k=9 hoặc k=-1 thì pt nhận x=-2 làm nghiệm

Tokuda Satoru
14 tháng 6 2017 lúc 10:14

a, Thay k=0 vào phương trình, ta có:

\(4x^2-25=0\)

\(4x^2=25\Rightarrow x=\sqrt{\dfrac{25}{4}}=\dfrac{5}{2}.\)

Vậy nghiệm của PT là \(\dfrac{5}{2}\)khi k=0.

b, Thay k=-3 vào phương trình, ta có:

\(4x^2-25+9-12x=0\)

\(4x^2-12x=16\)

\(x^2-3x=4\)

\(x^2-3x-4=0\)

\(x^2-4x+\left(x-4\right)=0\)

\(\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow x-4=0\) hoặc \(x+1=0\)

\(\Rightarrow x=4\) hoặc \(x=-1\)

Vậy phương trình có hai nghiệm là 4 và -1 khi k=-3.

c, Cho : \(16-25+k^2-8k=0\)

\(k^2-8k-9=0\)

\(k^2-9k+\left(k-9\right)=0\)

\(\left(k-9\right)\left(k+1\right)=0\)

\(\Rightarrow k-9=0\) hoặc \(k+1=0\)

\(\Rightarrow k=9\) hoặc \(k=-1\)

Vậy các giá trị của k là 9 và -1 để pt nhận x=-2 làm nghiệm.


Các câu hỏi tương tự
đỗ thủy minh châu
Xem chi tiết
Đỗ Linh Chi
Xem chi tiết
Lê Ngọc Diệp
Xem chi tiết
Đỗ Linh Chi
Xem chi tiết
Trần Gia Bách
Xem chi tiết
Đặng Thị Thùy Phương
Xem chi tiết
Hoàng thị Hiền
Xem chi tiết
Xuyen Phan
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết