Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thy Vân Nguyễn

Cho phương trình \(3x^2-12x+2=0\) không giải phương trình hãy tính biểu thức A= \(x_1\left(x_1^2+x_2\right)+x_2\left(x_2^2-x_1\right)\)

𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱
5 tháng 4 2021 lúc 21:48

Phương trình có 2 nghiệm 

Theo Vi-ét ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(A=x_1^3+x_1x_2+x_2^3-x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)\left(x_1^2+x^2_2-x_1x_2\right)\)

              \(=\left(x_1+x_2\right)\left[\left(x_2+x_1\right)^2-3x_2x_1\right]=4\cdot\left(4^2-3\cdot\dfrac{2}{3}\right)=56\)


Các câu hỏi tương tự
illumina
Xem chi tiết
Uyên
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
sky12
Xem chi tiết
 Huyền Trang
Xem chi tiết
Thanh Linh
Xem chi tiết
Lê Hoàng Anh
Xem chi tiết
Ymzk
Xem chi tiết
Uyên
Xem chi tiết