Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kim Taehyung

Cho phương trình \(2x^2+\left(2m-1\right)x+m-1=0\)

Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu nhưng bằng nhau về giá trị tuyệt đối

Shurima Azir
15 tháng 11 2018 lúc 22:00

Δ = (2m - 1)2 - 4.2.(m - 1) = 4m2 - 4m + 1 - 8m + 8 = 4m2 - 12m + 9 = (2m - 3)2 ≥ 0 ∀ m

=> pt luôn có 2 nghiệm với mọi m

Theo hệ thức Vi-ét ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{1-2m}{4}\\x_1x_2=\dfrac{m-1}{2}\end{matrix}\right.\)

Pt có 2 nghiệm trái dấu nhưng bằng nhau về giá trị tuyệt đối khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=0\\x_1x_2\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1-2m}{4}=0\\\dfrac{m-1}{2}\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Music Hana
Xem chi tiết
Hương Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết