Question

Cho phương trình 2x² – 7x + 5 = 0.

a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c.

b) Chứng tỏ rằng x­₁ = 1 là một nghiệm của phương trình.

c) Dùng định lí Viète để tìm nghiệm còn lại x₂ của phương trình.

Answer 1

a) Ta có: \(a = 2;b =  - 7;c = 5\) nên \(a + b + c = 2 - 7 + 5 = 0\).

b) Thay \({x_1} = 1\) vào phương trình \(2{x^2} - 7x + 5 = 0\) ta có: \({2.1^2} - 7.1 + 5 = 0\) (luôn đúng)

Vậy \({x_1} = 1\) là một nghiệm của phương trình.

c) Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = \frac{7}{2} \Rightarrow 1 + {x_2} = \frac{7}{2} \Rightarrow {x_2} = \frac{5}{2}\)