Question

Cho phân thức \(A=\frac{x^2+5x+4}{x^2+x-12}\)

Tập hợp các giá trị của x để phân thức A không xác định là{......................}

Answer 1

Để phân thức \(A=\frac{x^2+5x+4}{x^2+x-12}\) không xác định thì \(x^2+x+12=0\)

\(\Rightarrow x^2+2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-12,25=0\)

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=12,25\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\\x+\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}\end{array}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=3\\x=-4\end{array}\right.\)

Vậy \(x=3;-4\)

Answer 2

Ta thấy: Phân thức A không xác định được khi mẫu số của phân thức bằng 0, tức là:

\(x^2-x-56=0\\ \Rightarrow x\left(x-1\right)=8\cdot7=-7\cdot-8\\ \Rightarrow x=8;-7\)

Vậy tập hợp các giá trị của x để phân thức A không xác định là {8; -7}

Answer 3

Để phân thức A không xác định tức là tìm x để mẫu =0.Ta có:

x^2 +x-12=x^2 -3x +4x -12=x(x-3)+4(x-3)=(x-3)(x+4)=0

→x-3=0 hoặc x-4=0→x=3 hoặc x=4