Phân thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn văn a

Cho phân thức A = \(\frac{x^4+x^3+x+1}{x^4-x^3+2x^2-x+1}\).

a . Rút gọn A .

b . Chứng minh A luôn không âm với mọi x .

Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 11 2019 lúc 23:03

\(A=\frac{x^3\left(x+1\right)+x+1}{x^4-x^3+x^2+x^2-x+1}=\frac{\left(x^3+1\right)\left(x+1\right)}{x^2\left(x^2-x+1\right)+x^2-x+1}\)

\(=\frac{\left(x+1\right)^2\left(x^2-x+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2+1}\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2\ge0\\x^2+1>0\end{matrix}\right.\) \(\forall x\Rightarrow A\ge0\) \(\forall x\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Minh Thơ
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Tuệ Linh
Xem chi tiết
Hoài An
Xem chi tiết
Tô Mai Phương
Xem chi tiết
[MINT HANOUE]
Xem chi tiết
Phuong Linh
Xem chi tiết
Fiona West
Xem chi tiết
DuyAnh Phan
Xem chi tiết
Nguyễn Hương
Xem chi tiết