a) Để phân thức \(\dfrac{x^2-5x+4}{x^2+7x-8}\) xác định thì \(x^2+7x-8\ne0\Leftrightarrow x^2+8x-x-8\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+8\right)-\left(x+8\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+8\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-8\end{matrix}\right.\)
Vậy phân thức xác đinh khi \(x\ne1;x\ne-8\)
b) Ta có : \(\dfrac{x^2-5x+4}{x^2+7x-8}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}{\left(x-1\right)\left(x+8\right)}=\dfrac{x-4}{x+8}\)
\(=\dfrac{x+8-12}{x+8}=1-\dfrac{12}{x+8}\)
Vì \(x\in Z\) nên \(A\in Z\Leftrightarrow12⋮x+8\)
\(\Rightarrow x+8\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
* Đến đây quy về bài toán tìm x bình thường, bạn tự giải tiếp nhé.
