Question

Cho phân thức: 3x^2 - x / 9x^2 - 6x +1

a) tìm điều kiện xác định phân thức

b) tính giá trị của phân thức tại x= - 8

c) rút gọn phân thức

d) tìm x để giá trị của phân thức nhận giá trị âm

Giúp mình với ,mai mình sắp kiểm tra rồi,thanks.

Answer 1

Đặt \(A=\dfrac{3x^2-x}{9x^2-6x+1}\)

a)

A xác định \(\Leftrightarrow9x^2-6x+1\ne0\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^2\ne0\Leftrightarrow x\ne\dfrac{1}{3}\)

b)

x=-8

\(A=\dfrac{3x^2-x}{9x^2-6x+1}=\dfrac{x\left(3x-1\right)}{\left(3x-1\right)^2}=\dfrac{x}{3x-1}=-\dfrac{8}{3.\left(-8\right)-1}=\dfrac{8}{25}\)

c)

\(A=\dfrac{3x^2-x}{9x^2-6x+1}=\dfrac{x\left(3x-1\right)}{\left(3x-1\right)^2}=\dfrac{x}{3x-1}\)

d)

A âm \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>0\\3x-1< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\3x-1>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Tự giải cho từng trường hợp