lâu rồi không gặp!
Để A là phân số tối giản thì: (|n + 1|, |n + 3|) = 1. Đặt (|n + 1|, |n + 3|) = d. Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(n+3\right)-\left(n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\) (Vì ước chung lớn nhất phải là số tự nhiên)
Do đó để A là phân số tối giản thì \(d\ne2\). Suy ra một trong hai số n + 1, n+ 3 không chia hết cho 2. Ta có:
\(n+1⋮̸2\Rightarrow n+1\) lẻ \(\Rightarrow n\) chẵn
\(n+3⋮̸2\Rightarrow n+3\) lẻ \(\Rightarrow n\) chẵn
Vậy n là số chẵn.
( Mik tưởng n khác -3???? Rồi n khác 3 hay khác -3 bạn???)
