2: Vì (d) có hệ số góc là m nên (d): y=mx+b
Thay x=0 và y=-2 vào (d), ta được:
\(b+0=-2\)
=>b=-2
Vậy: (d); y=mx-2
PTHĐGĐ là:
\(\dfrac{-1}{4}x^2-mx+2=0\)
a=-1/4; b=-m; c=2
Vì ac<0 nên (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt
Bài 8: Cho (P): \(y=-\dfrac{x^2}{4}\) và điểm M (1;-2)
1. Viết Phương trình đường thẳng (d) đi qua M và có hệ số góc là m 2. Chứng minh: (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B khi m thay đổi
3. Gọi xA, yA lần lượt là hoành độ của A và B. Xác định m để \(\left(x_A\right)^2x_B+\left(x_B\right)^2x_A\) đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị đó?
Bài 1: Cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y= 3mx + 1 - m2 ( m là tham số)
a) TÌm m để (d) đường thẳng đi qua A( 1; -9)
b) Tìm m để (d) m cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thõa mãn x1 + x2 = 2x1x2
Bài 12: Cho (P): \(y=\dfrac{x^2}{4}\)và đường thẳng (d) đi qua điểm I \(\left(\dfrac{3}{2};1\right)\) có hệ số góc là m
1. Vẽ (P) và viết Phương trình (d)
2. Tìm m sao cho (d) tiếp xúc (P)
3. Tìm m sao cho (d) và (P) có hai điểm chung phân biệt
2) Cho hàm số 2 y=x2 có đồ thị là parabol (P), hàm số y=(m- 2)x- m+3 có đồ thị là đường thẳng (d).a) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt.b) Gọi A và B là hai giao điểm của (d) và (P), có hoành độ lần lượt là x1 ; x2 . Tìm các giá trị của m để x1,x2 là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông cân.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = -x2 và đường thẳng (d): y = mx + 2 (m là tham số). Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn: (x1+1)(x2+1)=0
Bài 1: Cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y= 3mx + 1 - m2 ( m là tham số).
Tìm m để (d) m cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thõa mãn : x1 + x2 = 2x1x2
(mink đag cần gấp)
Trên mặt phẳng Oxy , cho (P) : y= \(\dfrac{1}{2}\) x2 và đường thẳng (d) : y= x-m ( m là tham số)
a) Với m=0, tìm tọa độ giao điểm (P) và (d) bằng phương pháp đại số
b) Tìm điều kiện của m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
(mink đag cần rất gấp)
Bài 10: Trong hệ toạ độ xOy cho Parabol (P) y = \(-\dfrac{x^2}{4}\) và đường thẳng (d): y= mx-2m-1
1. Vẽ (P)
2. Tìm m sao cho (P) và (d) tiếp xúc nhau.Tìm toạ độ tiếp điểm
3. Chứng tỏ rằng (d) luôn đi qua một điểm cố định
Trong mặt phẳng tọa oxy cho parabol (P) y= -x2 và đường thẳng (d) y= mx +2 ( m là tham số ) a) Tìm m để (d) cắt (P) tại 1 điểm duy nhất
b) Cho 2 điểm A(-2;m) và B(1;n) . Tìm m,m để A thuộc (P) , B thuộc (d)
c) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến (d) . Tìm m để độ dài đoạn OH lớn nhất
