Phương trình hoành độ giao điểm: \(x^2+3x-4=x-3m\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-4=-3m\)
Ta có đồ thị hàm \(y=x^2+2x-4\) như sau:
Nhìn vào đồ thị, để \(y=-3m\) cắt \(y=x^2+2x-4\) tại 2 điểm pb thuộc \(\left[-2;3\right]\)
\(\Rightarrow-5< -3m\le-4\Rightarrow\frac{4}{3}\le m< \frac{5}{3}\)
Cho parabol (P): \(y=2x^2+6x-1\)
Tìm giá trị của k để đường thẳng Δ: \(y=x\left(k+6\right)+1\) cắt parabol tại hai điểm phân biệt M,N sao cho trung điểm của đoạn thẳng MN nằm trên đường thẳng d: \(4x+2y-3=0\)
a) lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x\(^2\)+3x+2
b) tìm m để đường thẳng y = -x+m cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương
c) tìm m để đường thẳng y = -2x+3m cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn x\(_1\)= 3x\(_2\)
cho parabol (P) : y= -x2 -1 và đường thẳng (d) đi qua điểm I (0;-2) và có hệ số góc k
a) tìm k để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
b) gọi A,B là các giao điểm của (d) và (p) và có hoành độ lầ lượt là x1,x2 , tìm k để trung điểm của đoạn thẳng AB nằm trên trục tung
cho hàm số y = x2 -2mx -m -2 (1) ( m là tham số thực )
tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng d: y = 2x -7 tại 2 điểm phân biệt có hoành độ đều lớn hơn -1
cho hàm số \(y=x^2-2x+2\) có đồ thị là Parabol (P) và đường thẳng d:\(y=x+m\). Gọi \(m_o\) là giá trị của m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho \(OA^2+OB^2=10\). Tìm m
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x^2 - 5x + 7 + 2m cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ thuộc [1;5]. A. \(3\le m\le7\)B. \(\dfrac{3}{4}\le m\le7\)C. \(-\dfrac{7}{2}\le m\le-\dfrac{3}{8}\)D. \(\dfrac{3}{8}\le m\le\dfrac{7}{2}\)
Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong nử khoảng [-10;-4] để đường thẳng d:y=(m+1)x+m+2 cắt parabol (P): \(y=x^2+x-3\) tại hai điểm phân biệt nằm về cùng 1 phía đối với trục tung
Tính tổng tất cả các giá trị m để đường thẳng \(\left(d\right):y=mx+3\) cắt parabol \(\left(P\right):y=x^2-4x+3\) tại 2 điểm A,B và \(S_{\Delta OAB}=\frac{9}{2}\)
cho (P): y+\(\dfrac{1}{2}x^2\)và đường thẳng (d): y= (m+1)x - \(m^2-\dfrac{1}{2}\). Tìm giá trị của m để (P) cắt (d) tại 2 điểm A(\(x_1;y_1\)) và \(B\left(x_2;y_2\right)\) sao cho biểu thức:
T=\(y_1+y_2-x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)\)đạt GTNN
Giúp mik với ạ mik đang cần gấp
