Question

Cho parabol (P) : y= ax² + bx +c . Xác định a,b,c biết (P) có giá trị nhỏ nhất bằng -5 và đi qua 2 điểm M(1;-1), N(0;4)

Answer 1

Từ đề bài \(\Rightarrow a>0\) và:

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{4ac-b^2}{4a}=-5\\a+b+c=-1\\c=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2=36a\\a+b=-5\\c=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{b^2}{36}\\\frac{b^2}{36}+b+5=0\\c=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-6\\c=4\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}a=25\\b=-30\\c=4\end{matrix}\right.\)