Question

Cho (P) y=ax² đi qua M(-3,18) và (d) y= 4x-m+3

a)tìm phying trình duing thăng (P)

b)tìm m sao cho (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt x1²+x2²+x1.x2=8

Answer 1

Vì P đi qua M nên thay tọa độ vào ta được

\(18=a\left(-3\right)^2\Rightarrow a=2\)

Vậy phương trình P là \(y=2x^2\)

Answer 2

Giải phương trình hoành đọ giao điểm ta đc

\(2x^2=4x-m+3\Leftrightarrow2x^2-4x+m-3\)

Theo viet ta có\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1.x_2=\frac{m-3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2+x_1.x_2=8\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2=8\Leftrightarrow2^2-\frac{m-3}{2}=8\Leftrightarrow m=-5\)