Question

Cho \(\overline{abc}\)  ⋮ 37 . Chứng minh rằng \(\overline{cab}\)  ⋮ 37

Answer 1

(abc) chia hết cho 37

->100.a + 10.b + c chia hết cho 37 

-> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 

-> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37) 

-> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37 (bca) chia hết cho 37

-> 100.b+10.c+a chia hết cho 37 

-> 1000.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 

-> 1000.b - 999.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 (vì 999.b chia hết cho 37) 

-> 100.c + 10.a + b = (cab) chia hết cho 37