Question

Cho Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy . Trên Ox lấy điểm A,trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Trên tia Ot lấy điểm M sao cho OM > OA.

a) CM : tam giác AOM = tam giác BOM

b) Gọi C là giao điểm của tia AM và tia Oy . D là giao điểm BM và Ox . CM : AC=BD

c) Nối A và B, vẽ đương thẳng d vuông góc với AB tại A. CM: d song song với Ot

Answer 1

hình tự vẽ.........

a) Xét t/g AOM và t/g BOM có:

góc AOM= MOB( Ot là tia phân giác góc xOy)

OA=OB(gt)

OM là cạnh chung

suy ra t/g AOM=t/g BOM(c.g.c)

b) Xét t/g DOB và t/g COA :

góc AOM=MOB

góc OAC= góc OBC ( t/gAOM=t/g BOM)

OA=OB

suy ra t/g DOB = t/g COA(g.c.g)

suy ra AC=BD

c) Gọi K là giao điểm của AB và Ot

xét t/g MAK và t/g MBK có:

KM là cạnh chung

AM=MB(t/g AOM=t/g MOB)

góc AMK=góc KMB( t/g AOM=t/g MOB)

suy ra tam giác MAK= t/g MBK(c.g.c)

suy ra góc MKA=góc MKB

ta có MKA+MKB=180độ( hai góc kề bù)

Suy ra góc MKA=góc MKB=90 ^o

^{ta có: Ad vuông góc với AB (gt)}

^{KM vuông góc với AB ( =90 đ}ộ)

suy ra d//Ot