cho (O;R) và điểm M nằm ngoài (O). Ve hai tiep tuyến MA,MB của (O). Vẽ cát tuyến MDE của (O)[D thuộc (O),D nằm giữa M và E,tia MD nằm giữa 2 tia MB và MO].
a. cm: M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn và xác định tâm của đường tròn này
b: Gọi H là giao điểm của AB và OM
cm:tam giác MDH đồng dạng tam giác MOE và tứ giác OEDH noi tiep
c: tia MO cắt (O) tại N và P(N nằm giữa M và P).
cm: MN.PH=MP.NH
P/S: giup mk giai cau c thoi ạ! Đa tạ^^
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại điểm A. Một tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm B cắt (O’) tại C và D (C nằm giữa B và D). Các tia CA, DA cắt (O) tại E và F. a. Kẻ tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Chứng minh rằng . b. Gọi M là điểm chính giữa của cung CD (M và A khác phía đối với CD). Chứng minh rằng .
Cho đường tròn (O), 1 điểm nằm bên ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến MB và MC với (O), MO cắt BC ở I và cắt đường tròn ở K. C/m:
a, Tứ giác MBDC nội tiếp
b, BK là phân giác của \(\widehat{MBC}\)
c, \(\dfrac{KI}{KM}=\dfrac{BI}{BM}\)
d, K là tâm đường tròn nội tiếp ΔMBC
Điểm M nằm ngoài (O). Dựng các tiếp tuyến MB,MC của (O), ( B, C là tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MDA sao cho MA năm giữa MB và MC , MA>MD. MA cắt BC tại K, MO cắt BC tại H:
Chúng minh 4 điểm M, O , B, C cùng thuộc đường tròn và MB^2=MD.MA
Chứng minh tan giác MDH đồng dạng với tam giác MOA, Góc BHD=ACD
Cho đường tròn (O;R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến SA,SB của đường tròn (O;R) (với A,B là tiếp điểm). Đường thẳng a đi qua S (không đi qua tâm O) cắt đường tròn(O;R) tại hai điểm M,N (M nằm giữ S và N). a) CM: SO ⊥ AB b) Gọi I là trung điểm của MN và H là giao điểm của SO,AB ;hai đường thẳng OI và AB cắt nahu tại E.CM: OI.OE=R2 (vẽ hộ em hình luôn ạ)
Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm M ở ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O). Qua điểm M kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (O), tức là đường thẳng đi qua điểm M và cắt đường tròn tại hai điểm là C, D). Gọi I là trung điểm của dây CD, Khi đó MAOIB có là ngũ giác nội tiếp hay không ?
Cho đường tròn tâm O bán kính R=6cm và điểm A cách O một khoảng 10cm từ A vẽ tiếp tuyến AB ( B là tiếp điểm) và cát tuyến bất kỳ ADC ( C nằm giữa A và D) gọi I là trung điểm của đoạn CD
a) tính độ dài AB, số đo góc OAB
b) chứng minh: bốn điểm A,B,O và I cùng thuộc 1 đường tròn
c) chứng minh: AC.AD=AI^2-IC^2. Từ đó suy ra tính AC.AD không đổi khi C thay đổi trên đường tròn (O)
Cho (O; R) và một điểm A ở ngoài đường tròn . Từ A kẻ hai tiếp tuyến AP và AQ với (O) (P; Q là các tiếp điểm).Qua P kẻ đường thẳng song song với AQ cắt (O) tại M . Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AM và đường tròn (O). 1) Cm tứ giác APOQ nội tiếp 2) Cm : AP2 = AM . AN 3) Kẻ đường kính QS của đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của NS và PQ, I là giao điểm của QS và MN. a) Cm NS là tia phân giác của góc PNM b) Cm HI // PM
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O). kẻ tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (O), (B,C là tiếp điểm)
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
b) Từ A kẻ cát tuyến AEF đến (O), (AE<AF). Chứng minh \(AC^2=AE.AF\)
C) OA cắt BC tại H, M là trung điểm HB, tia OM cắt AB tại K, Gọi \(\widehat{AOB}=\alpha\)
Chứng minh \(cos^2\alpha=\dfrac{KB}{KA}\)
Bài 1: Cho (O;R) đường kính AB. Góc I là diểm nằm giữa A và O. Qua I vẽ dây cung CD vuông góc với OA. Dụng các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn. Tiếp tuyến tại C cắt tiếp tuyến tại A và B lần lượt ở E và F.
a) Chứng minh 4 điểm A,E,C,O cùng thuộc 1 đường tròn.
b) Tính độ dài CI biết AB =20 cm , AI =4cm
c) Cm góc ÈO=90 độ và AE.BE=R^2
