Lời giải:
Qua $P$ kẻ dây cung $AB$. Kẻ $OH\perp AB$ thì $H$ là trung điểm $AB$
Theo định lý Pitago:
$AB=2AH=2\sqrt{OA^2-OH^2}=2\sqrt{R^2-OH^2}$
$AB\leq 2\sqrt{R^2}=2R$.
Vậy $AB_{\max}=2R$ khi $OH=0$ hay dây cung $AB$ đi qua điểm $O$ và $P$.
Lại có:
$AB=2\sqrt{R^2-OH^2}\geq 2\sqrt{R^2-OP^2}$
Vậy $AB_{\min}=2\sqrt{R^2-OP^2}$ khi $P\equiv H$ hay $P$ là trung điểm của dây cung $AB$.
Đúng 3
Bình luận (0)
