Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Curry

cho (O;R) và 1 cát tuyến d không đi qua O. Từ 1 điểm M nằm trên d và ngoài (O) ta kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB với đưuòng tròn; BO cắt (O) Mtaij C. HO vuông góc với d. OD vuông góc với BC cắt AC tại D.

a)C/m A;O;H;M;B thuộc 1 đường tròn

b)C/m AC song song MO và MD=OD

c)Đường thẳng OM vắt (O) tại E và F. C/m MA2=ME.MF

Havee_😘💗
29 tháng 1 2020 lúc 8:51

Tham khảo:

a. C/m ∠OBM=∠OAM=∠OHM

b. *Do MA và MB là 2 tiếp tuyến cắt nhau

=>\(\left\{{}\begin{matrix}BOM=OMB\\MA=MB\end{matrix}\right.\)

=> MO là đường trung trực của AB

=> MO\(\perp\)AB

Mặt khác: ∠BAC=\(90^0\) (góc nột tiếp chắn nửa đường tròn)

=> CA⊥AB

=>MO//CA (đpcm)

* Vì OD//MB (cùng ⊥ BC)

=> ∠DOM=∠OMB (so le trong)

Mà ∠OMB=∠DMO

=>∠DOM=∠DMO

=> ΔDOM cân ở D

=>DM=DO (đpcm)

c.Xét ΔAEM và ΔMAF có:

∠M chung

Số đo ∠EAM=\(\frac{1}{2}\) số đo cung AE (góc giữa tiếp tuyến và dây cung)

Số đo ∠AFM=\(\frac{1}{2}\) số đo cung AE (góc nội tiếp chắn cung AE)

=> ∠EAM = ∠AFM

=> ΔMAE ~ ΔFMA

=> \(\frac{MA}{MF}=\frac{ME}{MA}\)

=> \(MA^2=MF.ME\) (đpcm)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Phương Nguyễn
Xem chi tiết
Như Ý Nguyễn Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Jin44
Xem chi tiết
Phạm Thị Ngọc Mai
Xem chi tiết
Thịnh Nguyễn
Xem chi tiết
Phan Khải
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết