b: Ta có: ADEB là tứ giác nội tiếp
nên góc ADE+góc ABE=180 độ
=>góc CBE=góc CDA
Xét ΔCBE và ΔCDA có
góc CBE=góc CDA
góc C chung
Do đó: ΔCBE đồng dạng với ΔCDA
Suy ra: CB/CD=CE/CA
hay \(CB\cdot CA=CD\cdot CE\)
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, dây cung DE. Tia DE cắt AB ở C. Biết góc DOE bằng 90° và OC = 3R.
a) Tính độ dài CD và CE theo R
b) C/m CD . CE = CA . CB
Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính, Hai tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B và tại C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H.
a) Chứng minh $AO \bot BC.$
b) Cho biết $R = 15, BC = 24 (cm).$ Tính AB, OA.
c) Chứng minh BC là tia phân giác $\widehat{ABH}.$
Em cần câu c thôi ạ.
Hình vẽ.
Cho đường thẳng ( O,R) và dây cung BC cố định ( BC <2R). Điểm A di động trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC có 2 góc nhọn và AB<AC. Vẽ đường cao CD của tam giác ABC và đường kính AM. Hạ CE vuông góc AM tại E. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC
1/ Chứng minh tứ giác ADEC nội tiếp
2/ Chứng minh góc ABH = góc DEA và DE.BC=DC.BM
Cho (O) đường kính AB=2R. Tiếp tuyến tại A và B là d và d'
1. C/m d//d'
2. AD=CD, BE=CE và DE=AD+BE
cho đường tròn(O) đường kính AB=6cm. Lấy điểm C trên đường thẳng AB sao cho B là trung điểm của OC. qua C kẻ 2 tiếp tuyến CD, CE đối với (O)
a cm tứ giavs CDOE là tg nội tiếp
b, cm tam giác CDE là tam giác đêu
c đường thẳng đi qua C cắt (O) tại M,N cm CD^2=CM.CN
d tính độ dài cung DOE của đương tròn (B)
cho △ABC nhọn, đường cao BD, CE
a) c/m: B, D, C, E cùng thuộc 1 đường tròn
b) vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt BD tại P. vẽ đường tròn tâm I đường kính AB cắt CE tại Q. c/m: △APQ cân
giúp mk vs ạ mk cần gấp
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, từ trung điểm M của OA kẻ dây CD ⊥ AB. Tiếp tuyến với đường tròn tại C cắt tiếp tuyến Bx ở F, cắt đường thẳng AB ở E
a) Chứng minh CB ⊥ FO
b) Chứng minh rằng A là trung điểm của EO
c) Tính độ dài đoạn CE theo R
