Cho (O) đường kính AB đừơng thẳng d tiếp xúc (O) tại A . Gọi M,N là 2 điểm trên d sao cho A nằm giữa M,N . Các đường thẳng BM,BN cắt (O) tại D,E (\(\ne\)BC). a)Chứng minh DEMN là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh \(\dfrac{IA}{ID}=\dfrac{AM.AN}{AB^2}\)(với I là giao điểm AB và DE)
c)Khi M,N thay đổi trên d nằm về 2 phía của A thỏa mãn AM.AN là 1 đai lượng không đổi . Chứng minh DE luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Qua M kẻ đường thẳng (d) cắt (O) tại C và D (C nằm giữa M và D), đường thẳng (d') cắt (O') tại E và F (E nằm giữa F và M). Chứng minh CDFE là tứ giác nội tiếp
Bài 5. Cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định ngoài đường tròn. Qua A kẻ hai tiếp
tuyến AM, AN tới đường tròn (M, N là hai tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A
cắt đường tròn (O;R) tại B và C (AB < AC). Gọi I là trung điểm của BC
a) Chứng minh năm điểm A,M, N, O,I cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh AM^2 = AB.AC
c) Đường thẳng qua B, song song với AM cắt MN tại E. Chứng minh: IE // MC
d) Chứng minh: Khi d thay đổi quay quanh điểm A thì trọng tâm G của tam giác
MBC luôn nằm trên một đường tròn cố định.
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi F là điểm nằm giữa O và A. Kẻ dây CD vuôn góc với AB tại F. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, nối A với M cắt CD tại E. 1) Chứng minh tứ giác EFBM nội tiếp. 2) Chứng minh MA là phân giác của góc CMD và AC = AE.AM. 3) Gọi giao điểm của CB với AM là N, MD với AB là I. Chứng minh N là tâm đường tròn nội tiếp ACIM
Cho đt tâm O đường kính AB cố định. Điểm M di động trên (O) sao cho M không trùng với các điểm A và B. Lấy điểm C là điểm đối xứng của O qua A. Đt vuông góc với AB tại C cắt đt AM tại N. Đt BN cắt (O) tại điểm thứ 2 E. BM cắt CN tại F. Chứng minh: A là trọng tâm tam giác BNF khi và chỉ khi NF ngắn nhất
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là tiếp điểm).Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AO chứa điểm B vẽ cát tuyến AMN với đường tròn(O) (AM<AN, MN không đi qua O). Gọi I là trung điểm của MN.a: Chứng minh : Tứ giác AIOC là tứ giác nội tiếp. b:Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh: AH.AO=AM.AN và tứ giác MNOH là tứ giác nội tiếp
c,qua M kẻ đường thẳng song song với BN,cắt AB với BC theo thứ tự tại E và F. Chứng minh rằng M là trung điểm của EFCho đường tròn O và điểm A ở ngoài O . Từ A kẻ hai tiếp
tuyến AB, AC tới O (B, C là các tiếp điểm). Qua A vẽ đường thẳng d không đi qua
O , cắt O tại hai điểm P, Q (P nằm giữa A và Q).
a) Chứng minh rằng tứ giác ABOC nội tiếp.
b) Chứng minh rằng 2.ABAPAQ
c) Qua P vẽ đường thẳng song song với BQ cắt đường thẳng AB, BC theo thứ tự
tại M và N. Chứng minh rằng P là trung điểm của đoạn MN.
MỌI NGƯỜI ƠI MÌNH THẬT SỰ ĐANG CẦN ĐÁP ÁN GẤP TRONG HÔM NAY , MỌI NGƯỜI CỐ GẮNG GIẢI GIÚP MÌNH ĐC KHÔNG Ạ!!!!
Cho đường tròn ( O) đường kính BC . A là. 1 điểm thuộc O sao cho AB < AC ; D là điểm nằm giữa O và C đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tạo E và cắt đường thẳng AB tại F
A) chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp
B)Chứng minh góc AEF=góc ABC
C) tiếp tuyến tại A của O cắt DE tại M Chứng Minh Tam giác AME cân tại M
Cho đường tròn (O;3cm), từ một điểm A nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm)
a. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn
b. Đường thẳng AO cắt đường tròn tại M, N (M nằm giữa A và N)
Chứng minh AB2 = AM.AN
c. Cho ^BAO = 30° hãy tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BM và cung nhỏ BM
