Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho nửa đường tròn left(O;Rright); đường kính AB. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB dựng tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Lấy 1 điểm M trên nửa đường tròn O. Tiếp tuyến tại M của O cắt Ax, By lần lượt tại D và C. Tia AM và BM kéo dài cắt By, Ax lần lượt tại F và E.a) Dựng MHperp AB. CM: AC;BD đi qua trung điểm I của MHc) Chứng minh: EOperp AC
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn \(\left(O;R\right)\); đường kính AB. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB dựng tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Lấy 1 điểm M trên nửa đường tròn O. Tiếp tuyến tại M của O cắt Ax, By lần lượt tại D và C. Tia AM và BM kéo dài cắt By, Ax lần lượt tại F và E.
a) Dựng \(MH\perp AB\). CM: \(AC;BD\) đi qua trung điểm I của MH
c) Chứng minh: \(EO\perp AC\)
Cho (O) đk BC=2R. Trên tia đối BC lấy A/ AB<R.Từ A kẻ cát tuyến ADE với (O). Đường vuông góc AB tại A cắt CD tại M. MB cắt (O) , AD tại H và K.
a) C/m ABDM nội tiếp
b) C/m EH vuông góc AC
c) Cm khi cát tuyến ADE thay đổi thì trọng tâm tam giác ACE luôn nằm trên đg tròn cố định
Bài 1: chu nửa đường tròn O đường kính AB và điểm C trên nửa đường tròn.Kẻ CH vuông góc với AB. Gọi M,N lần lượt là điểm đối xứng với H qua AC và BC. a, Chứng minh: M,C,N nằm trên tiếp tuyến của đường tròn tâm O b, Chứng minh CH^2AM*BN
Bài 2: Cho nửa đường tròn O đường kính AB tiếp tuyến Bx qua C trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ 2 cắt Bc tại M, tia AC cắt tia Ax tại N a, chứng minh: OM vuông góc với BC b, chứng minh: M là trung điểm của BN c, kẻ CH vuông góc với AB, AM cắt CH tại I , chứng...
Đọc tiếp
Bài 1: chu nửa đường tròn O đường kính AB và điểm C trên nửa đường tròn.Kẻ CH vuông góc với AB. Gọi M,N lần lượt là điểm đối xứng với H qua AC và BC. a, Chứng minh: M,C,N nằm trên tiếp tuyến của đường tròn tâm O b, Chứng minh CH^2=AM*BN
Bài 2: Cho nửa đường tròn O đường kính AB tiếp tuyến Bx qua C trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ 2 cắt Bc tại M, tia AC cắt tia Ax tại N a, chứng minh: OM vuông góc với BC b, chứng minh: M là trung điểm của BN c, kẻ CH vuông góc với AB, AM cắt CH tại I , chứng minh I là trung điểm của CH
Bài 3: Cho nửa đường tròn đường kính AB tiếp tuyến Ax, By qua M trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax ,By lần lượt tại C,D. AD cắt BC tại N, MN cắt AB tại I . a, chứng minh: CD=AC+BD b, chứng minh:MN //AC c, chứng minh: N là trung điểm của MI
Bài 1: Cho đường tròn (O). Điểm A nằm bên ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến AM, AN ( M, N là các tiếp điểm )
a, Chứng minh OA perp MN
b, Vẽ đường kính NOC, Cm CM//AO
c, Tính các canh của ΔAMN biết OM3 cm, OA5 cm
Bài 2: Cho nửa đường tròn (O), đk AB . Lấy điểm M trên đường tròn (O) , kẻ tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đtr tại C và D ; AM cắt OC tại E , BM cắt OD tại F
a, Cm góc COD90 độ
b, Tg MEOF là hình gì?
c, Cm AB là tiếp tuyến của đtr đk CD
Bài 3: Cho nửa đtr (O) có đk2R...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho đường tròn (O). Điểm A nằm bên ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến AM, AN ( M, N là các tiếp điểm )
a, Chứng minh OA \(\perp\) MN
b, Vẽ đường kính NOC, Cm CM//AO
c, Tính các canh của ΔAMN biết OM=3 cm, OA=5 cm
Bài 2: Cho nửa đường tròn (O), đk AB . Lấy điểm M trên đường tròn (O) , kẻ tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đtr tại C và D ; AM cắt OC tại E , BM cắt OD tại F
a, Cm góc COD=90 độ
b, Tg MEOF là hình gì?
c, Cm AB là tiếp tuyến của đtr đk CD
Bài 3: Cho nửa đtr (O) có đk=2R. Kẻ tiếp tuyến Ax, By nửa đtr (O) tại A và B ( Ax, By và nửa đtr thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB) . Qua điểm M thuộc nửa đtr ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến vs nửa đtr, cắt tia Ax và By theo thứ tự C và D
a, Cm Δ COD vuông tại O
b, Cm AC.BD=R2
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB 2R, tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn (O),( Ax, By nằm cùng nửa mặt phẳng bờ AB ). Tiếp tuyến tại M của đường tròn tâm O ( M khác A, B ) cắt Ax, By lần lượt tại C, D.
a; Chứng minh A, C, M, O cùng thuộc một đường tròn. O, D, B, M cùng thuộc một đường tròn và AC + BD CD.
b; Chứng minh COD 900 và AC . BD R2.
c; Gọi N là giao điểm AD với BC. Tia MN cắt AB tại H. Chứng minh N là trung điểm MH.
d; Cho SABCD 20 cm2, AB 5 cm. Tính SAMB.
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R, tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn (O),( Ax, By nằm cùng nửa mặt phẳng bờ AB ). Tiếp tuyến tại M của đường tròn tâm O ( M khác A, B ) cắt Ax, By lần lượt tại C, D.
a; Chứng minh A, C, M, O cùng thuộc một đường tròn. O, D, B, M cùng thuộc một đường tròn và AC + BD = CD.
b; Chứng minh COD =900 và AC . BD = R2.
c; Gọi N là giao điểm AD với BC. Tia MN cắt AB tại H. Chứng minh N là trung điểm MH.
d; Cho SABCD = 20 cm2, AB = 5 cm. Tính SAMB.
9 tháng 2 2020 lúc 15:04
Cho (O) đường kính AB = 2R. Ax là tiếp tuyến, trên Ax là tiếp tuyến, lấy M ϵ Ax sao cho AM < R. Kẻ MD là tiếp tuyến của (O) tại D
a, CMR : BD // OM
b, Từ O kẻ đường thẳng vuông góc vs AB cắt BD tại E
CMR : Tứ giác EBOM là hình bình hành
c, Kẻ DH ⊥ AM tại H cắt OM tại N
Nếu M di chuyển trên Ax thì N di chuyển trên đường thẳng nào?
20 tháng 6 2020 lúc 10:24
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) sao cho OM > 2R; vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là hai tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của AM; BI cắt (O) tại C; tia MC cắt (O) tại D.
a) Chứng minh: OM AB tại H và IA2 = IB.IC.
b) Chứng minh: BD // AM
c) Chứng minh: Tứ giác AHCI nội tiếp và tia CA là tia phân giác của góc ICD
Cho nửa đường tròn tâm O ,đường kính AB 2R .M là một điểm tùy ý trên đường tròn (M≠A,B) .Kẻ hai tiếp tuyến Ax ,By với nửa đường tròn (Ax ,By và nửa đường đường tròn cùng nằm trên một mặt phẳng bờ AB).Qua M kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn cắt Ax và By tại C và D
a. C/M : CD AC + BD và tam giác COD vuông tại O
b.Chứng minh:AC.BDR2
c.Cho biết AMR.Tính theo R diện tích △BDM.
d.AD cắt BC tại N.Chứng minh MN // AC
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O ,đường kính AB = 2R .M là một điểm tùy ý trên đường tròn (M≠A,B) .Kẻ hai tiếp tuyến Ax ,By với nửa đường tròn (Ax ,By và nửa đường đường tròn cùng nằm trên một mặt phẳng bờ AB).Qua M kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn cắt Ax và By tại C và D
a. C/M : CD = AC + BD và tam giác COD vuông tại O
b.Chứng minh:AC.BD=R2
c.Cho biết AM=R.Tính theo R diện tích △BDM.
d.AD cắt BC tại N.Chứng minh MN // AC
Cho đường tròn (O;R) ,đường kính AB . Kẻ tiếp tuyến Ax với đương tròn tại A. Lấy điểm M thuộc tia Ax ,kẻ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) tại C (C khác A) . Tiếp tuyến cảu đường tròn tại B cắt AC tại D và cắt MC ở F. Nối OM cắt AC tại E
1, Cm tứ giác OBDE nội tiếp
2, Cm AC.AD4R^2
3, Cm AB là tiếp tuyến của đương tròn ngoại tiếp tam giác MOF
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) ,đường kính AB . Kẻ tiếp tuyến Ax với đương tròn tại A. Lấy điểm M thuộc tia Ax ,kẻ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) tại C (C khác A) . Tiếp tuyến cảu đường tròn tại B cắt AC tại D và cắt MC ở F. Nối OM cắt AC tại E
1, Cm tứ giác OBDE nội tiếp
2, Cm \(AC.AD=4R^2\)
3, Cm AB là tiếp tuyến của đương tròn ngoại tiếp tam giác MOF