Chương II - Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB hai tiếp tuyến Ax By M thuộc O tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt Ax By ở C và D gọi giao điểm của AD với BC là N MN cắt AB ở I
Chứng minh
a. CD = AC + BD
b. MN song song AC
c. N là trung điểm của MI
Xem chi tiết
Bài 8. Cho nữa đường tròn tâm O, đường kính AB2R. Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By . Từ M bất kỳ trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn đó, tiếp tuyến này cắt Ax tại C và cắt By tại D.
a) Chứng minh: O, A, C, M cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh: O, B, D. M cùng thuộc một đường tròn
c) Chứng minh: CDAC+BD.
d) Chứng minh: ACOD vuông.
e) Chứng minh: AC.BD không đổi khi M thay đổi trên nửa đường tròn (O).
Đọc tiếp
Bài 8. Cho nữa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R. Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By . Từ M bất kỳ trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn đó, tiếp tuyến này cắt Ax tại C và cắt By tại D. a) Chứng minh: O, A, C, M cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh: O, B, D. M cùng thuộc một đường tròn c) Chứng minh: CD=AC+BD. d) Chứng minh: ACOD vuông. e) Chứng minh: AC.BD không đổi khi M thay đổi trên nửa đường tròn (O).
cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB 2R và K là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn ( K khác A và B). kẻ hai tiếp tuyến Ax và By tại M với nửa đường tròn . Qua K kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại M và H. a/cm: MHAM+BH và AK//OH b/ cm: AM.BHR2 c / đường thẳng AB và MH cắt nhau tại E.cm:ME.HKMK.HE
Đọc tiếp
cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB =2R và K là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn ( K khác A và B). kẻ hai tiếp tuyến Ax và By tại M với nửa đường tròn . Qua K kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại M và H. a/cm: MH=AM+BH và AK//OH b/ cm: AM.BH=R2 c / đường thẳng AB và MH cắt nhau tại E.cm:ME.HK=MK.HE
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với (O). Một đường thẳng đi qua O cắt Ax, By lần lượt tại M và P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP cắt By tại N.
a) Chứng minh tam giác MNP cân.
b) Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Chứng...
Xem chi tiết
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax. By theo thứ tự tại C và D. H, K lần lượt là giao của BC và AD, MN và AB. Chứng minh N là trung điểm của MH.
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Trên cùng một mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ hai tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm M trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D. chứng minh COD là tam giác vuông
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB 2R. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By với nửa (O). Lấy M bất kì trên nửa (O). Kẻ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn tại M cắt Ax, By thứ tự ở C, D. Gọi giao điểm của BM và Ax là E. Gọi H là hình chiếu của M trên AB, K là giao điểm của BC và MH.a) Tìm vị trí điểm M để S_{ACDB} nhỏ nhấtb) Chứng minh: 3 đường thẳng BC, AD, MH đồng quy. c) Chứng minh: OE vuông góc AD.
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By với nửa (O). Lấy M bất kì trên nửa (O). Kẻ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn tại M cắt Ax, By thứ tự ở C, D. Gọi giao điểm của BM và Ax là E. Gọi H là hình chiếu của M trên AB, K là giao điểm của BC và MH.
a) Tìm vị trí điểm M để \(S_{ACDB}\) nhỏ nhất
b) Chứng minh: 3 đường thẳng BC, AD, MH đồng quy.
c) Chứng minh: OE vuông góc AD.
Cho nửa đường tròn đường kính AB vẽ tiếp tuyến Ax, By với nửa đường trong (Ax, By nằm cùng 1 phía của đt AB). Gọi C là 1 điểm tùy ý trên nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn tại C cắt Ax, By tại M và N. Gọi H là giao điểm của AN và BM. Nối CH kéo dài cắt AB tại K. CMR CH vuông góc AB và CH=HK
Cho nữa đường tròn tâm O , đường kính AB2R , M là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn ( M: ≠ A ; B) . Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn . Q ua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại C và D.a, Chứng minh : CD AC +BD và góc COD 90 độ .b, Chứng minh : AC.BDR^2 .Anh em giúp mình với mai mình kiểm tra rồi nhé.C, OC cắt AM tại E , OD cắt BM tại F . Chứng minh : EF R.
Đọc tiếp
Cho nữa đường tròn tâm O , đường kính AB=2R , M là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn ( M: ≠ A ; B) . Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn . Q ua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại C và D.
a, Chứng minh : CD = AC +BD và góc COD = 90 độ .
b, Chứng minh : AC.BD=R^2 .
Anh em giúp mình với mai mình kiểm tra rồi nhé.
C, OC cắt AM tại E , OD cắt BM tại F . Chứng minh : EF = R.