Cho nửa (O). Lấy điểm D trên cua AB, lấy điểm C nằm giữa O và B. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa D. Kẻ các tia Ax ,By vuông góc với AB. Đường thẳng qua D cắt Ax, By lần lượt tại F và E
Cm:
1. Góc DFC= góc DBC
2. ∆ ECF vuông
3. Giả sử EC cắt AD tại M, BD cắt CD tại N
Cm: MN//AN
Giúp mk với mk đang cần gấp
Cho nửa đường tròn \(\left(O;R\right)\); đường kính AB. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB dựng tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Lấy 1 điểm M trên nửa đường tròn O. Tiếp tuyến tại M của O cắt Ax, By lần lượt tại D và C. Tia AM và BM kéo dài cắt By, Ax lần lượt tại F và E.
a) Dựng \(MH\perp AB\). CM: \(AC;BD\) đi qua trung điểm I của MH
c) Chứng minh: \(EO\perp AC\)
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R, tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn (O),( Ax, By nằm cùng nửa mặt phẳng bờ AB ). Tiếp tuyến tại M của đường tròn tâm O ( M khác A, B ) cắt Ax, By lần lượt tại C, D.
a; Chứng minh A, C, M, O cùng thuộc một đường tròn. O, D, B, M cùng thuộc một đường tròn và AC + BD = CD.
b; Chứng minh COD =900 và AC . BD = R2.
c; Gọi N là giao điểm AD với BC. Tia MN cắt AB tại H. Chứng minh N là trung điểm MH.
d; Cho SABCD = 20 cm2, AB = 5 cm. Tính SAMB.
cho đoạn thẳng AB , trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ nửa đường tròn đường kính AB và các tiếp tuyến Ax , By . Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này ( M khác A, B) vẽ tiếp tuyến Ax , By theo thứ tự tại E và F , VẼ mh VUÔNG GÓC VỚI aB TẠI H . gọi N là giao điểm của các tia BM và Ax , gọi G là giao điểm thứ 2 của À với nửa đường tròn O . chứng minh NG là tiếp tuyến của đường tròn O
Bài 1: Cho đường tròn (O). Điểm A nằm bên ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến AM, AN ( M, N là các tiếp điểm )
a, Chứng minh OA \(\perp\) MN
b, Vẽ đường kính NOC, Cm CM//AO
c, Tính các canh của ΔAMN biết OM=3 cm, OA=5 cm
Bài 2: Cho nửa đường tròn (O), đk AB . Lấy điểm M trên đường tròn (O) , kẻ tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đtr tại C và D ; AM cắt OC tại E , BM cắt OD tại F
a, Cm góc COD=90 độ
b, Tg MEOF là hình gì?
c, Cm AB là tiếp tuyến của đtr đk CD
Bài 3: Cho nửa đtr (O) có đk=2R. Kẻ tiếp tuyến Ax, By nửa đtr (O) tại A và B ( Ax, By và nửa đtr thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB) . Qua điểm M thuộc nửa đtr ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến vs nửa đtr, cắt tia Ax và By theo thứ tự C và D
a, Cm Δ COD vuông tại O
b, Cm AC.BD=R2
Cho nửa đường tròn(O;R), đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Bx với (O). M là điểm bất kì trên Bx(M khác B), AM cắt nửa đường tròn (O) tại N (N khác A). Kẻ OE vuông góc với AN tại E.
a) Chứng minh các điểm E, O, B, Mcùng thuộc đường tròn
b) Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại N cắt tia OE tại K và cắt MB tại D. Chứng minh KA là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O).
c) Chứng minh KA.DB không đổi khi M di động trên tia Bx
d) Gọi H là giao điểm của AB và DK, kẻ OF vuông góc với AB(F thuộc DK). Chứng minh: BD/DF+DF/HF=1
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB , trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ 2 tiếp tuyến Ax , By với nửa đường tròn (O) , M là điểm bất kì trên nửa đường tròn , kẻ tiếp tuyến với (O) qua M cắt Ax , By lần lượt tại C và D . Gọi E là giao điểm của CB và AD , F là giao điểm của ME với AB . CM :
a, ME vuông góc với AB
b, ME= EF
c, Gọi I là giao điểm của CO và AM , K là giao điểm của OD và MD . Chứng minh CB , AD và IK đồng quy tại 1 điểm
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB lấy C trên nửa đường tròn. lấy D thuộc AB. đường thẳng D vuông góc với AB cắt BC tại F,cắt AC tại E, tiếp tuyến C của đường tròn O cắt EF tại I . chứng minh a) so sánh góc IEC và góc ICE và góc ABC ,b)tam giác IEC là tam giác cân,c)IC=IE=IF
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, kẻ tia \(Ax\perp AB\) ( tia Ax và nửa đường tròn thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB). Lấy 1 điểm C bất kì thuộc nửa đường tròn\(\left(C\ne A,C\ne B\right)\). Qua điểm O kẻ 1 đường thẳng song song với BC cắt tia Ax tại M và cắt AC tại F
a, CM: MC là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O
b, CM: F thuộc đường tròn đường kính AM
c, BC cắt nửa đường tròn tại D. CM tam giác MDF đồng dạng với tam giác MOB
cho nửa đường tròn o đường kính ab trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn , kẻ hai tiếp tuyến Ax , By với nửa đường tròn . Lấy M trên nửa đường tròn . Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt Ax , By lần lượt tại C , D . Tia BM cắt à tại E , tia OD cắt BM tại F . CHứng minh:
a,CA = CK
b, Kẻ MN vuông góc AB tại N . chứng minh ONEF là hình thang cân
c, Tìm M trên đường tròn để chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF nhỏ nhất
