Chương II - Đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ Minh Khôi

Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính AB=2R,M là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn (M khác A;B).Kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn

Qua M kẻ tiếp tuyến thứ 3 lần lượt cắt Ax và By tại C và D

a,CM CD=AC+BD và góc COD =90 độ

B,CM AC.BD=R mũ 2

c,OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F. CM EF=R

d, Tìm vị trí của điểm M để CD có độ dài nhỏ nhất

An Mộc
12 tháng 12 2018 lúc 20:25

a) Ta có CD=CM+MD

Mà CM=AC

MD=BD

( Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

---> CD= AC+BD ( đpcm)

Ta có: AOC +COM+MOD+DOB = 180 độ

mà AOC=COM

MOD=DOB

(Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

---> 2COM +2MOD = 180 độ

---> 2( COM+MOD)=180 độ

---> COM+MOD=COD=180/2=90 độ (đpcm)

An Mộc
12 tháng 12 2018 lúc 20:29

b) ta có: OM2= MD.MC ( hệ thức lượng)

Mà MD.MC = AC.BD

---> OM2=AC.BD

Ta có : OM=R

---> AC.BC = OM2=R2( đpcm)

An Mộc
12 tháng 12 2018 lúc 20:34

c) Cái này tôi nói cách làm, cậu tự làm nha :vv tôi lười làm.

B1: cm OC vuông góc AM ( vì tam giác CAM cân, CO phân giác ---> CO cũng là đường trung trực ---> AE=EM)

B2: cm OD vuông góc BM( cm giống trên---> MF=FB)

B3: Xét tam giác AMB có AE=EM,MF=FB ---> ÈF là đường trung bình

---> EF=AB/2 ( T/c đường trung bình trong tam giác) mà AB=2R --->EF=R/2( ĐPCM)

An Mộc
12 tháng 12 2018 lúc 20:41

d) để CD nhỏ nhất thì CD = AB => CD//AB => OM vuông góc AB


Các câu hỏi tương tự
Lê Yến Nhi
Xem chi tiết
Đỗ Thanh Tùng
Xem chi tiết
Huỳnh Nguyệt Thi
Xem chi tiết
Đỗ Thanh Tùng
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết
10.Trần Thị Thu Giang 9/...
Xem chi tiết
thành vinh lê
Xem chi tiết
Ngưu Kim
Xem chi tiết
HuyHoang
Xem chi tiết