a) + QP⊥MQ => đg tròn đg kính PQ tiếp xúc vs đg thẳng MQ
+ Tương tự : đg trong đg kính PQ tiếp xúc vs đg thẳng NP
+ OK là đg trung bình của hình thang MNPQ
=> QK = PK => K là tâm đg tròn đg kính PQ
Kẻ KH ⊥ MN
+ OK // MQ => khoảng cách từ M đến OK bằng từ Q đến OK
+ ΔQOK và ΔMOK có chung đáy OK, đg cao hạ từ M xuống OK bằng đg cao hạ từ Q xuống OK
\(\Rightarrow S_{QOK}=S_{MOK}\Rightarrow\frac{1}{2}OK\cdot QK=\frac{1}{2}HK\cdot OM\)
\(\Rightarrow QK=HK\left(doOK=OM\right)\) => H thuộc đg tròn đg kính PQ
=> đg tròn đg kính PQ tiếp xúc vs đg thửng MN
b) + OK là đg trung bình của hình thang MNPQ
=> MQ + NP = 2OK = 2R
+ \(S_{MNPQ}=\frac{1}{2}\left(MQ+NP\right)\cdot PQ=\frac{1}{2}\cdot2R\cdot2HK\le R\cdot2OK\) ( do \(HK\le OK\) )
\(\Rightarrow S_{MNPQ}\le2R^2\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow HK=OK\Leftrightarrow OK\perp MN\) <=> K là điểm chính giữa cung MN
Mình cần gấp nha các bạn ❤
