Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Từ A trển nửa đường tròn tâm O vẽ AH \(\perp\)BC tại H. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A vẽ hai nửa đường tròn tâm O đường kính BH và CH, chúng lần lượt cắt AB, AC tại E, F
a) CM: AE.AB=AF.AC
b) CM: EF vừa là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O đường kính BH, vừa là tiếp tuyến của đường tròn tâm O đường kính CH
c) Gọi I,K lần lượt đối xứng với H qua AB và AC. CMR: 3 điểm I, A,K thẳng hàng
d) Đường thẳng IK cắt tiếp tuyến kẻ từ B của nửa đường tròn tâm O tại M. CMR: MC, AH, EF đồng quy
