a: Xét (O) có
ΔMAB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔMAB vuông tại M
Xét tứ giác MEOB có
góc EMB+góc EOB=180 độ
=>MEOB là tứ giác nội tiếp
b: Vì M là điểm chính giữa của cung BC
nên gó MOB=góc MOC=45 độ
góc MEB=góc MOB
góc MBE=góc MOE
mà góc MOE=góc MOB
nên góc MEB=góc MBE
=>ME=MB
=>ΔMEB cân tại M
cho nửa đưởng tròn tâm o đường kính ab. lấy điểm d trên bán kính ob (khác O,B). gọi h là trung điểm của ad.đường vuông góc tại h với ab cắt nửa đường tròn tại c. đường tròn tâm i đường kính bd cắt tiếp bc tại e a) tứ giác acde là hình gì ? b)c/m tam giác ceh cân tại h và he là tiếp tuyến của (I)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Gọi C là 1 điểm tùy ý trên nửa đường tròn (O) sao cho AC>BC (A, B khác C). Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt dây AC tại D. a) Chứng minh tứ giác BCDO nội tiếp b) Chứng minh AD.AC=AO.AB c) Vẽ tiếp tuyến tại C của đường tròn (O). Từ D vẽ đường thẳng song song với AB cắt tiếp tuyến này tại E. Chứng minh AD//OE.
Cho đường tròn (O) có 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi M là một điểm trên cung nhỏ BC (M khác B,C) và I là giao điểm của AM với CD
a) Chứng minh tứ giác OIMB nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh hai tam giác AIC và ACM đồng dạng
c) Gọi K là điểm đối xứng của I qua BC. Chứng minh ba điểm B, M, K thẳng hàng.
Mọi người làm giúp em câu c thôi ạ!
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) (AB<AC).Gọi H là trực tâm, gọi M là giao điểm của AH với đường tròn (O). Vẽ đường kính AK của (O)
a)Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành
ai giúp mik vs
Cho (O;R).từ điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA=2R vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm ) kẻ dây BC vuông góc OA a) chứng minh : AC là tiếp tuyến của đường tròn(O) b)Qua O vẽ đường vuông góc với OC cắt AB tại M. Chứng minh rằng: tam giác OMA tà tam giác cân c) gọi N là giao điểm của OA với đường tròn (O) ,tia MN Cắt AC tại K .chứng minh rằng:MK là tiếp tuyến của đường tròn (O) d) tính chu vi tam giác AMK theo R
cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chưa nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến Ax và By . Điểm M thuộc (O) sao cho tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C, D.
a) Cm: CD= AC+BD
b) Cm: OC vuông AM
c) Gọi E là giao điểm AM và Oc, F là giao điểmcủa BM và OD . Tứ giác MÈO là hình gì? Tại sao?
cho tam giác abc có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o bán kính r có tia phân giác góc abc và acb lần lượt cắt đường tròn o tại e và f
CM: OF vuông góc với AB và OE vuông góc với AC
gọi M là giao điểm của OF và AB , N là giao điểm của OE và AC. CM : AMON nội tiếp
Cho (O) có đường kính AB=2R, C là trung điểm của OA và dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi E là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AE và MN CMR: MA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMH.
