Chủ đề / Chương

Bài học

Chủ đề

Violympic toán 9

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
G.Dr

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. C là một điểm nằm trên đoạn OA (C khác A; C khác O). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ các tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. M là điểm nằm trên nửa đường tròn (M khác A; M khác B). Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt các tia Ax, By lần lượt tại P và Q.

1) vẽ hình

2) chứng minh tứ giác APMC nội tiếp

3) chứng minh tam giác MAB và CPQ đồng dạng

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Khách
 
Các câu hỏi tương tự
Hoàng Việt Hà
cho đoạn thẳng AB , trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ nửa đường tròn đường kính AB và các tiếp tuyến Ax , By . Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này ( M khác A, B) vẽ tiếp tuyến Ax , By theo thứ tự tại E và F , VẼ mh VUÔNG GÓC VỚI aB TẠI H . gọi N là giao điểm của các tia BM và Ax , gọi G là giao điểm thứ 2 của À với nửa đường tròn O . chứng minh NG là tiếp tuyến của đường tròn O
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9
KYAN Gaming
1. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By ( Ax, By cùng thuộc nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By tại C và D.a) Chứng minh đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB.b) Tìm vị trí của điểm M để hình thang ABDC có chu vi nhỏ nhất.c) Kẻ MH⊥AB tại H. Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm I của MH.(Chỉ cần làm câu c thôi mấy câu để có số liệu thôi)
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9
So Yummy
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O) tại A và B (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax và By theo thứ tự tại C và D. a, CM : góc COD 90o b, CM : CD AC + BD c, gọi H là hình chiếu của M trên AB , I là giao điểm BC và MH . CM : IM IH
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9
14.Nguyễn Anh Khoa 8A3

Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB . Vẽ hai tiếp tuyến Ax , By với nửa đường tròn . M là 1 điểm bất kì trên nửa đường tròn . Qua M vẽ đường tiếp tuyến với cắt đường tròn cắt Ax , By thứ tự tại D,C Chứng minh : a) 4 điểm A,D,M,O cũng thuộc 1 đường tròn b) Đường tròn đường kính CD nhận AB là tiếp tuyến

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9
Minh Phương Cao Thị
Cho nửa đường tròn(O;R), đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Bx với (O). M là điểm bất kì trên Bx(M khác B), AM cắt nửa đường tròn (O) tại N (N khác A). Kẻ OE vuông góc với AN tại E.a) Chứng minh các điểm E, O, B, Mcùng thuộc đường trònb) Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại N cắt tia OE tại K và cắt  MB tại D. Chứng minh KA là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O).c) Chứng minh KA.DB không đổi khi M di động trên tia Bxd) Gọi H là giao điểm của AB và DK, kẻ OF...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9
Big City Boy
Cho nửa đường tròn left(O;Rright); đường kính AB. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB dựng tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Lấy 1 điểm M trên nửa đường tròn O. Tiếp tuyến tại M của O cắt Ax, By lần lượt tại D và C. Tia AM và BM kéo dài cắt By, Ax lần lượt tại F và E.a) Dựng MHperp AB. CM: AC;BD đi qua trung điểm I của MHc) Chứng minh: EOperp AC
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9
Hương Phạm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm M thuộc nửa đường tròn, điểm C thuộc đoạn OA. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa điểm M vẽ tiếp tuyến Ax,By với nửa đường tròn. Đường thẳng qua M và vuông góc với MC cắt Ax,By lần lượt tại P và Q

a) Chứng minh tứ giác APMC là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh góc PCQ = 900

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9
Mai Tiến Đỗ
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn, trên Ax lấy M sao cho AMR. Từ M vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn, từ C vẽ CH vuông góc với AB,CE vuông góc với AM. Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt BC tại N.Đường thẳng MO cắt CE,CA,CH lần lượt tạiQ,K,P.a ) MB cắt CH tại I. Chứng minh KI song song vớiAB b) Gọi G và F lần lượt là trung điểm của AH và AE. Chứng minh PG vuông góc với QF
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9
Thảo Thảo
cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC.Điểm A thuộc nửa đường tròn tâm O khác B và C.Kẻ AH vuông góc BC (H inBC). Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A vẽ nửa đường tròn tâm I đường kính BH và nửa đường tròn tâm K đường kính CH , chúng lần lượt cắt AB , AC ở D và E. a,Chứng minh: tứ giác BCED nội tiếpb,Gọi M,N lần lượt là các điểm đối xứng H qua AB và AC.Chứng minh MN là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm Oc,Biết BC50 cm , DE20 cm .Tính diện tích hình được giới hạn bởi 3 nửa đường tròn tâm O,I,K
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9