Cho nửa đường tròn (O, R) đường kính AB và một điểm C trên nửa đường tròn đó (AC<BC) , H là một điểm bất kì trên dây BC nhưng không trùng với B và C , AH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là D, AC cắt đường thẳng BD tại E
a> Chứng minh tứ giác CHDE nội tiếp
b> Vẽ tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn (O) , Tia CD cắt Bx tại M. Chứng minh \(MB^2=MC.MD\)
c> Chứng minh ∠CHE = ∠BAC
a) Có: \(\widehat{ACB}=\widehat{ADB}=90^o\)(gnt chắn nửa đtròn)
\(\widehat{ECB}+\widehat{EDH}=180^O\)
\(\Rightarrow CHDEnt\)
b)Theo phương tích điểm M nằm ngoài đtròn (O):
\(MB^2=MC.MD\)
c)Có: \(\widehat{CHE}=\widehat{CDE}\)(chắn \(\stackrel\frown{CE}\))\(=\widehat{BAC}\)
Vậy ta có đpcm.
