Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. C là 1 điểm nằm giữa O và A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I. K là một điểm bất kì trên CI (K khác C và I).AK cắt nửa (O) tại M, tia BM cắt tia CI tại D.Chứng minh :
a,Các tứ giác :ACMD , BCKM nội tiếp đường tròn.
b,CK.CD=CA.CB
c,Gọi N là giao điểm của AD và (O). Chứng minh B,K,N thẳng hàng.
d,Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên một đường thẳng cố định khi K di động trên đoạn CI.
cho nửa đường tròn (o; ab)c là điểm nằm giữa o và a ,đường thẳng vuông góc với ab . tại c cắt nửa đường tròn tại i , k là điểm bất kỳ nằm trên đoạn thẳng ci (k khác c và i) , tia ak cắt nửa đường tròn (o) tại m, tia bm cắt tia ci tại d. chứng minh: a, các tứ giác acmd, bckm nội tiếp đường tròn. b, ck.cd = ca.cb. c, gọi n là giao điểm của ad và đường tròn (o) chứng minh b,k,n thẳng hàng
cho nửa đg tròn tâm O, đg kính AB. C là một điểm nằm giữa O và A. Đg thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đg tròn tại I, K là một điểm bất kỳ nằm trên đọa thẳng CI (K khác C và I), tia AK cắt nửa đường tròn tại M, tia BM cắt tia CI tại D. Chứng minh:
a)△ABD ∼ △MBC
b) Tâm đg tròn ngoại tiếp △AKD nằm trên một đg thẳng cố định khi K di động trên đoạn thẳng CI
Cho nửa đường tron tâm O đường kính AB=2R. Gọi C là trung điểm AO, vẽ tia Cx vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại I. Lấy K là điểm bất kì nằm trên đoạn thẳng CI ( K khác C và I), tia AK cắt nửa đường tròn tại M, tia BM cắt tia Cx tại D. Vẽ tiếp tuyến với đường tròn tại M cắt Cx tại N.
a) Chứng minh rằng: Tam giác KMN là tam giác cân
b) Tính diện tích tam giác ABD theo R khi K là trung điểm của đoạn thẳng CI
c) Khi K di động trên đoạn thẳng CI. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD đi qua điểm cố định thứ hai khác A.
Gọi C là điểm nằm trên nửa đường tròn tâm O, đường kính AB (C khác A, B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, dựng tiếp tuyến Ax với nữa đường tròn. Tia BC cắt Ax tại I; tia phân giác góc IAC cắt nửa đường tròn tại E và cắt BC tại F; tia BE cắt AC tại K.
a) Chứng minh E, F, C, K cùng nằm trên một đường tròn
b) Chứng minh tam giác ABF cân.
c) Gọi G là trung điểm IA. Chứng minh GC là tiếp tuyến của nửa đường tròn O.
Em cần câu b, c ạ.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R, I là trung điểm AO.Dựng đường thẳng d đi qua I vuông góc với AB cắt đường tròn tại K. Lấy 1 điểm C thuộc IK, AC cắt nửa đường tròn tại M. Tiếp tuyến qua M cắt d tại N, BM cắt d tại D.
a) Chứng minh N là trung điểm CD
b) Tính CD khi C là trung điểm của IK
Cần Ý B
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Gọi C là 1 điểm tùy ý trên nửa đường tròn (O) sao cho AC>BC (A, B khác C). Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt dây AC tại D. a) Chứng minh tứ giác BCDO nội tiếp b) Chứng minh AD.AC=AO.AB c) Vẽ tiếp tuyến tại C của đường tròn (O). Từ D vẽ đường thẳng song song với AB cắt tiếp tuyến này tại E. Chứng minh AD//OE.
cho nửa đưởng tròn tâm o đường kính ab. lấy điểm d trên bán kính ob (khác O,B). gọi h là trung điểm của ad.đường vuông góc tại h với ab cắt nửa đường tròn tại c. đường tròn tâm i đường kính bd cắt tiếp bc tại e a) tứ giác acde là hình gì ? b)c/m tam giác ceh cân tại h và he là tiếp tuyến của (I)
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Từ một điểm M nằm trong nửa đường tròn đó (M ∉ AB), kẻ đường vuông góc với AB tại H (H ≠ A, B và O). Kéo dài AM và BM cắt nửa đường tròn (O) lần lượt tại C và D. Gọi N là giao điểm của AD và BC.a) Chứng minh 4 điểm D, M, C, N cùng thuộc một đường tròn.b) Chứng minh 3 điểm M, N, H thẳng hàng.c) Chứng minh OD là tiếp tuyến của đường tròn đi qua 4 điểm D, M, C, N.
