cho nửa đg tròn tâm O, đg kính AB. C là một điểm nằm giữa O và A. Đg thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đg tròn tại I, K là một điểm bất kỳ nằm trên đọa thẳng CI (K khác C và I), tia AK cắt nửa đường tròn tại M, tia BM cắt tia CI tại D. Chứng minh:
a)△ABD ∼ △MBC
b) Tâm đg tròn ngoại tiếp △AKD nằm trên một đg thẳng cố định khi K di động trên đoạn thẳng CI
cho nửa đường tròn (o; ab)c là điểm nằm giữa o và a ,đường thẳng vuông góc với ab . tại c cắt nửa đường tròn tại i , k là điểm bất kỳ nằm trên đoạn thẳng ci (k khác c và i) , tia ak cắt nửa đường tròn (o) tại m, tia bm cắt tia ci tại d. chứng minh: a, các tứ giác acmd, bckm nội tiếp đường tròn. b, ck.cd = ca.cb. c, gọi n là giao điểm của ad và đường tròn (o) chứng minh b,k,n thẳng hàng
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. C là 1 điểm nằm giữa O và A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I. K là một điểm bất kì trên CI (K khác C và I).AK cắt nửa (O) tại M, tia BM cắt tia CI tại D.Chứng minh :
a,Các tứ giác :ACMD , BCKM nội tiếp đường tròn.
b,CK.CD=CA.CB
c,Gọi N là giao điểm của AD và (O). Chứng minh B,K,N thẳng hàng.
d,Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên một đường thẳng cố định khi K di động trên đoạn CI.
Cho nửa đường tron tâm O đường kính AB=2R. Gọi C là trung điểm AO, vẽ tia Cx vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại I. Lấy K là điểm bất kì nằm trên đoạn thẳng CI ( K khác C và I), tia AK cắt nửa đường tròn tại M, tia BM cắt tia Cx tại D. Vẽ tiếp tuyến với đường tròn tại M cắt Cx tại N.
a) Chứng minh rằng: Tam giác KMN là tam giác cân
b) Tính diện tích tam giác ABD theo R khi K là trung điểm của đoạn thẳng CI
c) Khi K di động trên đoạn thẳng CI. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD đi qua điểm cố định thứ hai khác A.
Gọi C là điểm nằm trên nửa đường tròn tâm O, đường kính AB (C khác A, B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, dựng tiếp tuyến Ax với nữa đường tròn. Tia BC cắt Ax tại I; tia phân giác góc IAC cắt nửa đường tròn tại E và cắt BC tại F; tia BE cắt AC tại K.
a) Chứng minh E, F, C, K cùng nằm trên một đường tròn
b) Chứng minh tam giác ABF cân.
c) Gọi G là trung điểm IA. Chứng minh GC là tiếp tuyến của nửa đường tròn O.
Em cần câu b, c ạ.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R, I là trung điểm AO.Dựng đường thẳng d đi qua I vuông góc với AB cắt đường tròn tại K. Lấy 1 điểm C thuộc IK, AC cắt nửa đường tròn tại M. Tiếp tuyến qua M cắt d tại N, BM cắt d tại D.
a) Chứng minh N là trung điểm CD
b) Tính CD khi C là trung điểm của IK
Cần Ý B
Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB (C ≠ A, B). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia Ax, By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy một điểm I khác A, vẽ đường tròn đường kính IC. Tiếp tuyến tại C của đường tròn này cắt tia By tại K, IK cắt đường tròn tại P.a) Chứng minh 4 điểm C, P, K, B cùng thuộc một đường tròn.b) Chứng minh rằng: AI.BK = AC.BC.c) Cho A, B, I cố định. Tìm vị trí điểm C để diện tích tứ giác ABKI đạt giá trị lớn nhất.
Cho nửa đg tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax (Ax và nửa đg tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng bở AB ) , trên Ax lấy điểm P sao cho AP > R . Vẽ tiếp tuyến PE với nửa đg tròn (E là tiếp điểm ) đường thẳng PE giao AB tại F
a, CM : P,A,E,O cùng thc 1 đường tròn
b, CM: PO // BE
c, qua O kẻ đường thẳng vuôn góc OP cắt PE tại M : CM: EM.PF=PE.MFMAI THI RỒI MÀ CHƯA GIẢI XONG AI GIÚP VỚI :((
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ tia Ax vuông góc với AB ( tia Ax và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB. Lấy một điểm C bất kì thuộc nửa đường tròn ( C khác A và B). Qua O kẻ một đường thẳng song song với BC cắt tia Ax tại M và cắt AC tại F. a, Tính MB biết BC = 5 , AC = 8 b, D là giao MB và (O) cmr ∆MFD ~ ∆MBO
Cho đường tròn tâm O đường kính AB , trên cùng một nửa đường tròn ( O ) lấy 2 điểm G và E ( theo thứ tự A , C , E , B ) sao cho tỉa IG cắt tia BA tại D. Duong thẳng vuông góc với BD tại D cắt BD tại C , đường thăng C1 cặt đường tròn ( O ) tại điểm thứ hai là F. a ) Chứng minh tỉ giác DFBC nội tiếp . b ) Chứng minh : BF = BG b ) Chủng minh : DA DGDE BA BE BC
