Ôn tập góc với đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC. Điểm A thuộc cung BC (AB<AC). Gọi E là điểm đối xứng với B qua A. a) Tam giác BCE là tam giác gì? b) Gọi D là giao điểm của CE với nửa đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn (Bx và A cùng phía với BC). Chứng minh BA là tia phân giác của góc DBx c) CA cắt BD, Bx theo thứ tự ở I, K. Tứ giác BKEI là hình gì?
Cho đg tròn (O:R) có đg kính AB. Trên cùng 1 nửa mp bờ là đg thảng AB, vẽ các tiếp tiếp Ax, By của đg tròn, trên đg tròn lấy 1điểm E bất kì (E khác AB). Tiếp tuyến tại E đg tròn (O) cắt Ax By tại C, D. Vẽ EF vuông góc với AB tại F, BE cát AC tại K, EF cắt CB tại I.Gọi M là giao điểm của EA và CF, N là giao điểm của EB và DFa. A,C,E,O cùng nằm trên 1 đg trònb. AF.ABKE.EB và AFC đồng dạng với BFDc. M,I,N thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho đg tròn (O:R) có đg kính AB. Trên cùng 1 nửa mp bờ là đg thảng AB, vẽ các tiếp tiếp Ax, By của đg tròn, trên đg tròn lấy 1điểm E bất kì (E khác AB). Tiếp tuyến tại E đg tròn (O) cắt Ax By tại C, D. Vẽ EF vuông góc với AB tại F, BE cát AC tại K, EF cắt CB tại I.Gọi M là giao điểm của EA và CF, N là giao điểm của EB và DF
a. A,C,E,O cùng nằm trên 1 đg tròn
b. AF.AB=KE.EB và AFC đồng dạng với BFD
c. M,I,N thẳng hàng
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Lấy điểm E là 1 điểm thuộc nửa đường tròn ( E khác với A và B). Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax và By lần lượt tại C và D.
Chứng minh : CD=AC+BD, góc COD=90 độ,AC.BD
Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R. C là điểm thuộc đường tròn, C khác A và B. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa C kẻ tiếp tuyến Ax. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AC. Tia BC cắt Ax tại Q, AM cắt BC tại N. Khi MB=MQ, hãy tính BC theo R
Xem chi tiết
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I kẻ IE vuông góc với ad A : CM DC ie nội tiếp B: ca là tia phân giác của góc bce C: gọi K là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác CIE,CM : kbd thẳng hàng
Bài 1: Cho hcn ABCD nội tiếp (O) . Tiếp tuyến tại C với đường tròn cắt AB,AD lần lượt tại E,F
a, Chứng minh: AB.AEAD.AF
b, Gọi M là trung điểm của EF . Chứng minh AM vuông góc với BD
c, Đường tròn đường kính EF cắt (O) tại K , AK cắt EF tại S . Chứng minh :B,D,S thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (ABAC) nội tiếp (O;R) . Các đg cao BD,CE của tam giác cắt nhau tại H
a, CM: tứ giác BEDC nội tiếp đg tròn
b, CM: AE.ABAD.AC và OA vuông góc với DE
c, Đg tròn đg kính AH cắt (...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hcn ABCD nội tiếp (O) . Tiếp tuyến tại C với đường tròn cắt AB,AD lần lượt tại E,F
a, Chứng minh: AB.AE=AD.AF
b, Gọi M là trung điểm của EF . Chứng minh AM vuông góc với BD
c, Đường tròn đường kính EF cắt (O) tại K , AK cắt EF tại S . Chứng minh :B,D,S thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp (O;R) . Các đg cao BD,CE của tam giác cắt nhau tại H
a, CM: tứ giác BEDC nội tiếp đg tròn
b, CM: AE.AB=AD.AC và OA vuông góc với DE
c, Đg tròn đg kính AH cắt (O) tại F. CM: DE,AF,BC đồng quy tại một điểm
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và đường thẳng d vuông góc với AB tại H ( H thuộc đoạn OA ), M là một điểm di động trên nửa đường tròn khác phía với A bởi đường thẳng d. Đường thẳng d cắt MA, MB lần lượt lại C và D1) Chứng minh tứ giác BHCM nội tiếp2) Chứng minh HC.HD HA.HB3) Gọi K là điểm dối xứng của B qua H. Chứng minh tứ giác ACDK nội tiếp4) Khi M chạy trên nửa đường tròn thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADC chạy trên đường nào?
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và đường thẳng d vuông góc với AB tại H ( H thuộc đoạn OA ), M là một điểm di động trên nửa đường tròn khác phía với A bởi đường thẳng d. Đường thẳng d cắt MA, MB lần lượt lại C và D
1) Chứng minh tứ giác BHCM nội tiếp
2) Chứng minh HC.HD = HA.HB
3) Gọi K là điểm dối xứng của B qua H. Chứng minh tứ giác ACDK nội tiếp
4) Khi M chạy trên nửa đường tròn thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADC chạy trên đường nào?
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và một điểm M tùy ý trên nửa đường tròn ( M khác A,B ) . Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn , kẻ tiếp tuyến Ax . Tia BM cắt tia Ax tại I , tia phân giác của góc IAM , cắt nửa đường tròn tại E , cắt tia BM tại F , tia BE cắt Ax tại H , cắt AM tại K a. Chứng minh IA2 IM×IB b. chứng minh ∆BAF cân c. chứng minh tứ giác AKFH là hình thoi d. Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn để tức giác AKFI là hình thang cân
Đọc tiếp
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và một điểm M tùy ý trên nửa đường tròn ( M khác A,B ) . Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn , kẻ tiếp tuyến Ax . Tia BM cắt tia Ax tại I , tia phân giác của góc IAM , cắt nửa đường tròn tại E , cắt tia BM tại F , tia BE cắt Ax tại H , cắt AM tại K a. Chứng minh IA2 = IM×IB b. chứng minh ∆BAF cân c. chứng minh tứ giác AKFH là hình thoi d. Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn để tức giác AKFI là hình thang cân
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. LẤY điểm C nằm giữa A và B. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O tại I. Trên cung nhỏ BI lấy điểm M ( M khác B và I ) BM cắt CI tại D
a) Chứng minh tứ giác ACMD nội tiếp
b) Tiếp tuyến tại M của đường tròn tâm O cắt CI tại N. Gọi giao điểm của AM và CI là K. Chứng minh tam giác NMK cân
c) Khi M thay đổi trên cung nhỏ BI chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD luôn đi qua một điểm cố định khác điểm A
Giúp với ạ
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. LẤY điểm C nằm giữa A và B. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O tại I. Trên cung nhỏ BI lấy điểm M ( M khác B và I ) BM cắt CI tại D a) Chứng minh tứ giác ACMD nội tiếp b) Tiếp tuyến tại M của đường tròn tâm O cắt CI tại N. Gọi giao điểm của AM và CI là K. Chứng minh tam giác NMK cân c) Khi M thay đổi trên cung nhỏ BI chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD luôn đi qua một điểm cố định khác điểm A Giúp với ạ