Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho A= (n-1).(n-3).(n-4).(n-6)+9. Chứng minh a luôn là số chính phương với mọi giá trị nguyên của x
1. C/m rằng tổng của hai số chính phương lẻ không là số chính phương.
2. Tìm số nguyên tố p để 4p+1 là số chính phương.
3. C/m rằng nếu n+1 và 2n+1(n thuộc N) đều là số chính phương thì n chia hết cho 24.
4. C/m rằng nếu 2n+1 và 3n+1(n thuộc N) đều là số chính phương thì n chia hết cho 40
Chứng minh rằng: Nếu số 2n là tổng của hai số chính phương thì n cũng là tổng của hai số chính phương.
Mỗi số trong 100 số đã cho được cộng thêm 1. Sau đó mỗi số được cộng thêm 1 một lần nữa. Biết rằng trong lần cộng đầu tiên thì tổng bình phương của các số không thay đổi. Hỏi tổng này thay đổi như thế nào ở lần thứ hai?
(ITOT, mùa xuân 2014)
Tổng của các số nguyên dương x, sao cho x+56 và x+113 đều là số chính phương
Tổng của các số nguyên dương x sao cho x+56, x+113 đều là số chính phương
1.Tìm n ∈ Z để n4+2n3+2n2+n+7 là số chính phương
2.Có tồn tại hay không số có dạng 202020202020…⋮ 2021
Nghiệm của phương trình (x + 1)3 + (1 - x)3 - 6x(x - 1) = 6 là .........
Nhập kết quả dưới dạng số thập phân làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy.
• Cái này mình ra 0,67 nhưng sao máy nó báo -0,67 mới đúng ạ ?
Xem chi tiết
Cmr : a) Tồn tại 1 số chính phương là hiệu các lập phương của 2 số tự nhiên liên tiếp.
b) Nếu \(n^2\) là hiệu các lập phương của 2 số tự nhiên liên tiếp thì 2n - 1 là số chính phương và n là tổng 2 số chính phương liên tiếp.