Question

Cho n thuộc N. Chứng tỏ :

a) (2n + 1; 2n+3) = 1

b) (n + 3 ; 2n +7 ) = 1

c) ( 3n+4 ; 4n + 5) = 1

Answer 1

a: Gọi d=UCLN(2n+1;2n+3)

\(\Leftrightarrow2n+3-2n-1⋮d\)

\(\Leftrightarrow2⋮d\)

mà 2n+1 là số lẻ

nên d=1

=>(2n+1;2n+3)=1

b: Gọi a=UCLN(2n+7;n+3)

\(\Leftrightarrow2n+7-2n-6⋮a\)

=>a=1

=>UCLN(2n+7;n+3)=1