Question

Cho một số tự nhiên gồm 15 chữ số 2. Có cách nào viết thêm các chữ số 0 vào vị trí tùy ý để số mới tạo thành là một số chính phương hay không ? Help me !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Nguyễn Ngọc Lộc ?Amanda?Trần Quốc KhanhAkai HarumaNguyễn Lê Phước ThịnhPhạm Lan HươngHoàng Thị Ánh Phương Trung NguyenNguyễn Thành TrươngNatsu Dragneel 2005

Answer 2

Ta có: 2222...2(có 15 chữ số 2)

nên có tổng các chữ số là 15*2=30

Khi thêm các chữ số 0 vào thì số vẫn có tổng các chữ số là 30

Để 2222...2(có 15 chữ số 2) là số chính phương mà lại chia hết cho 3(vì tổng các chữ số của nó là 30, 30\(⋮\)3) nên số 2222...2 chia hết cho 9

mà 30\(⋮̸\)9 nên 2222...2(15 chữ số 2) không chia hết cho 9

Do đó: Không có cách nào để thêm vào các chữ số 0