Gọi số tự nhiên đó có dạng là : \(\overline{xy}\) ( \(\left\{{}\begin{matrix}1\le x\le9\\0\le y\le9\end{matrix}\right.\))
Xét về đơn vị thì ta có : \(\overline{xy}=10x+y\)
Tổng hai chữ số là : \(x+y\) , Tích của hai số là \(x.y\)
Khi chia số đó cho tổng hai chữ số của nó thì được thương là 6 và dư 11 nên ta có pt \(10x+y=\left(x+y\right).6+11\Leftrightarrow10x+y=6x+6y+11\Leftrightarrow4x-5y=11 \left(1\right)\)
Khi chia số đó cho tích hai chữ số của nó thì được thương là 2 và dư 5 nen ta có pt :
\(10x+y==2xy+5\left(2\right)\)
Từ (1) và ( 2) ta có hpt
\(\left\{{}\begin{matrix}4x-5y=11\\10x+y=2xy+5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9\left(n\right)\\y=5\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy số cần tìm là 95
