m:n = 1+1/2+1/3+...+1/2016
m=(1+1/2+1/3+...+1/2016) . n
m=(1+1/2016) +(1/2+1/2015) +(1/3+1/2014) +...+(1/1008+1/1009). n
m=2017/2016 +2017/(2x2015) +2017/(3x2014)+...+(2017/1008x1009). n
m=2017x(1/2016+1/(2x2015)+1/(3x2014)+...+1/(1008x1009) . n
Vậy m chia hết cho2017
1 Cho số tự nhiên n với n > 2. Biết 2n - 1 là 1 số nguyên tố. Chứng tỏ rằng số 2n + 1 là hợp số
2 Cho 3 số: p, p+2014.k, p+2014.k là các số nguyên tố lớn hơn 3 vá p chia cho 3 dư 1. Chứng minh rằng k chia hết cho 6
3 Cho 2 số tự nhiên a và b, trong đó a là số lẻ. Chứng minh rằng 2 số a và a.b+22013 là 2 số nguyên tố cùng nhau
4 Cho m và n là các số tự nhiên, m là số lẻ. Chứng tỏ rằng m và mn+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
5 Cho A=32011-32010+...+33-32+3-1. Chứng minh rằng a=(32012-1) : 4
6 Cho số abc chia hết cho 37. Chứng minh rằng số bca chia hết cho 37
Bài 1: Chứng minh rằng tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.
Bài 2: Chứng minh rằng tích của mọi số tự nhiên n thì tích n . ( m + 5 ) chia hết cho 2.
Mình đang cần gấp giúp mình nha
Bài 1. chứng tỏ rằng 175 + 244 - 1321 chia hết cho 10 .
Bài 2 . chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n:
a. 74n chi hết cho 5
b. 34n+1 + 2 chia hết cho 5
c. 24+n + 3 chia hết cho 5
d. 24+n + 1 chia hết cho 5
e . 92n+1 + 1 chia hết cho 10
Bài 3 . tìm các số tự nhiên n để n10 + 1 chia hết cho 10
Chứng minh rằng luôn tồn tại số nguyên dương n không vượt quá 2016 sao cho 2n-1 chia hết cho 2017.
Tìm phân số tối giản biết giá trị của nó không thay đổi khi ta cộng tử với 6 và cộng mẫu với 8.
Tìm số dư trong phép chia số 8\(^{102}\)-2\(^{102}\)+2016\(^{2016}\) cho 5
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng biểu thức C=(p-1)(p+1) chia hết cho 24
1. Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng khi số đó chia cho 15,18,25 thì dư 5,8,15
2. Cho P = 102017 + 102016 + 102015 + 102014 + 8
a, Chứng minh rằng P : 24
b, Chứng minh rằng P không phải là số chính phương
bài 1 a) cho a;b là các số nguyên thỏa mãn (a2 +b2) chia hết cho 3 . chứng minh rằng a và b cùng chia hết cho3
b)cho A = 7^n +3n -1 và B= 7^n+1 +3(n+1) -1 ( n thuộc N). chứng minh rằng A chia hết cho 9 khi B chia hết cho 9 và ngược lại
c) cho hai biểu thức :A=\(\frac{1}{2.17}+\frac{1}{3.18}+\frac{1}{4.19}+....+\frac{1}{1900.2005}\) ;;;B=\(\frac{1}{2.1991}+\frac{1}{3.1992}+\frac{1}{4.1993}+....+\frac{1}{16.2005}\)
.Chứng minh rằng :\(\frac{A}{B}=\frac{663}{5}\)
d)tìm số tự nhiên x,y,z sao cho x nhỏ nhất thỏa mãn : 7x2-9y2+29=0 và 9y2-11z2-25=0
1) tìm x biết 1/ 1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/x(x+1)=2011/2012
2) một số tự nhiên chia 3 dư 2, chia 3 dư 4 chia 5 dư 4 chia 6 dư 5 và chia hết cho 7 tìm số nhỏ nhất có tính chất trên
3) chứng minh 4n+3 / 6n+4 tối giản với mọi số tự nhiên n
1)Cho 12 số có 2 chữ số bất kì.Chứng minh rằng(CMR) luôn tìm được 2 số trong 12 số đó mà hiệu của chúng là một số gồm 2 chữ số giống nhau.
2)CMR tồn tai một số A thuộc N mà A chia hết cho 2017.
