Cho mình hỏi xíu nhé :3
Cho tam giác ABC.Gọi I là trung điểm của AC.Trên tia đối của IB lấy điểm E sao cho IE=IB
Chứng minh rằng:a)AE=BC b)AE //BC
Cho tam giác ABC có ∠B=∠C .Trên cạnh AB lấy điểm D ,trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE .Gọi I là trung điểm của DE.Chứng minh ba điểm B,I ,C thẳng hàng
a) Xét 2 \(\Delta\) \(AIE\) và \(CIB\) có:
\(AI=CI\) (vì I là trung điểm của \(AC\))
\(\widehat{AIE}=\widehat{CIB}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(IE=IB\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AIE=\Delta CIB\left(c-g-c\right).\)
=> \(AE=CB\) (2 cạnh tương ứng)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta AIE=\Delta CIB.\)
=> \(\widehat{AEI}=\widehat{CBI}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AE\) // \(BC.\)
Chúc bạn học tốt!
