Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đào Văn Cao

Cho mình hỏi bài 3 làm như nào với ạ

Lê Thị Thục Hiền
17 tháng 6 2021 lúc 11:13

i)\(\left\{{}\begin{matrix}ab=2\\a^3+b^3=9\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=2\\\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=9\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3-6\left(a+b\right)-9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3-3\left(a+b\right)^2+3\left(a+b\right)^2-9\left(a+b\right)+3\left(a+b\right)-9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b-3\right)\left[\left(a+b\right)^2+3\left(a+b\right)+3\right]=0\)

\(\Leftrightarrow a+b=3\)\(\left(a+b\right)^2+3\left(a+b\right)+3>0;\forall a,b\)

ii) \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+ab=23\\a^2+b^2=34\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=23-\left(a+b\right)\\\left(a+b\right)^2-2ab=34\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2-2\left[23-\left(a+b\right)\right]=34\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2+2\left(a+b\right)-80=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b-8\right)\left(a+b+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b=8\\a+b=-10\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Nava Milim
Xem chi tiết
NoName.155774
Xem chi tiết
Haruko chan
Xem chi tiết
Haruko chan
Xem chi tiết
Phạm Thu Hà
Xem chi tiết
Trương Anh Kiệt
Xem chi tiết
Haruko chan
Xem chi tiết
thanh dat nguyen
Xem chi tiết
Kim Hue Truong
Xem chi tiết