Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen si hung

cho M=\(\frac{2\sqrt{y}}{x-y}+\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)với \(x\ge0,y\ge0,x\ne y\)

1.Rút gọn biểu thức M

2.Tìm x= 4y và M= 1

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 6 2019 lúc 17:32

\(M=\frac{2\sqrt{y}}{x-y}+\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}+\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{x-y}=\frac{2\sqrt{y}+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{x}-\sqrt{y}}{x-y}=\frac{2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}=\frac{2}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

b/ Khi \(x=4y\) và M=1

\(\Leftrightarrow\frac{2}{\sqrt{4y}-\sqrt{y}}=1\Leftrightarrow\frac{2}{2\sqrt{y}-\sqrt{y}}=1\Leftrightarrow\frac{2}{\sqrt{y}}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{y}=2\Rightarrow y=4\Rightarrow x=16\)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Thị Thùy Dương
Xem chi tiết
Lê Anh Ngọc
Xem chi tiết
Đào Ngọc Quý
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Tạ Hữu Việt
Xem chi tiết
Vũ Hoàng Tín
Xem chi tiết
Trân Nari
Xem chi tiết
nguyễn thị minh huyền
Xem chi tiết
trần thị hương
Xem chi tiết