Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, trong đó L là cuộn dây thuần cảm, tụ điện có điện dung thay đổi được. Đặt vàn hai đầu mạch một điện áp có giá trị hiệu dụng U và tần số không đổi. Điều chỉnh giá trị điện dung của tụ người ta thấy, ứng với giá trị C1 và C2 thì cường độ dòng điện trong mạch lệch pha nhau \(\frac{\pi}{3}\) , điện áp hiệu dụng trên tụ có cùng giá trị 60V. Ứng với giá trị C3 thì điện áp hiệu dụng trên tụ có độ lớn cực đại, mạch tiêu thụ công suất bằng một nửa công suất tiêu thụ cực đại. Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch.
A. \(60\sqrt{2}\) V
B. \(20\sqrt{3}\) V
C. 30 V
D. \(30\sqrt{2}\) V
Bài này chỉ cần sử dụng công thức 2 giá trị của C để có cùng 1 giá trị của $U_C$ :
$U_C=U_{C_{max}} \cos \left(\dfrac{\varphi _1-\varphi _2}{2} \right)$
$\Rightarrow U_{C_{max}}=\dfrac{60}{\cos \dfrac{\pi }{6}}=40\sqrt{3} V$
Khi $U_{C_{max}}$ ta có:
$P=\dfrac{U^2}{R}\cos ^2\varphi _3=P_{max}\cos ^2\varphi _3=\dfrac{P_{max}}{2}$
$\Rightarrow \cos \varphi _3=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
Vẽ giản đồ suy ra: $U=\dfrac{U_{C_{max}}}{\sqrt{2}}=20\sqrt{6}\left(V \right)$
