Question

Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó R₁=R₃=x, R₂=2 ôm, R₄=6 ôm, R₅=4 ôm, U_AB=35V, điện trở dây nối và khóa K không đáng kể. Khi K đóng, x bằng bao nhiêu để I₁=\(\dfrac{35}{12}\)V

Answer 1

Ta có:

\(R_{23}=R_2+R_3=2+x\left(\Omega\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{R_{2345}}=\dfrac{1}{R_{23}}+\dfrac{1}{R_4}+\dfrac{1}{R_5}=\dfrac{1}{2+x}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{5x+22}{12x+24}\)

\(\Rightarrow R_{2345}=\dfrac{12x+24}{5x+22}\)

\(\Rightarrow R_{td}=R_1+R_{2345}=x+\dfrac{12x+24}{5x+22}=\dfrac{5x^2+34x+24}{5x+22}\)

\(\Rightarrow I_{td}=\dfrac{U_{td}}{R_{td}}=\dfrac{35.\left(5x+22\right)}{5x^2+34x+24}\left(1\right)\)

Mà ta có:

\(I_1=I_{2345}=I_{td}=\dfrac{35}{12}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\dfrac{35.\left(5x+22\right)}{5x^2+34x+24}=\dfrac{35}{12}\)

\(\Leftrightarrow5x^2-26x-240=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{24}{5}\left(l\right)\\x=10\end{matrix}\right.\)