Question

Cho mạch điện:

Nguồn U ko đổi

Khi R_b=R₁=3 Ω và R_b=R₂=12Ω thì P₁=P₂=a W

Trong quá trình điều chỉnh con chạy của biến trở thì P_b max=?

Answer 1

nè

Khi R_b= 3 ⇒ P₁ = \(\dfrac{U^2.R_b}{\left(R_0+R_b\right)^2}=\dfrac{U^2.3}{\left(R_0+3\right)^2}\)

Khi R_b= 12 ⇒ P₂ = \(\dfrac{U^2.12}{\left(R_0+12\right)^2}\)

ta có P₁= P₂ =a ⇒ \(\dfrac{3}{\left(R_0+3\right)^2}=\dfrac{12}{\left(R_0+12\right)^2}\)

⇔ 4(R₀ + 3)² = (R₀ + 12)²

⇔ 4R²₀ + 24R₀ + 36 = R²₀ + 24R₀ + 144

⇔ 3R²₀ = 108

⇔ R₀ = 6Ω

Ta có P₁=a ⇔\(\dfrac{U^2.3}{\left(6+3\right)^2}=a\Rightarrow3.U^2=81a\)

⇔ U²= 27a

Ta có P_b= \(\dfrac{U^2R_b}{\left(6+R_b\right)^2}=\dfrac{729a}{\dfrac{6^2}{R_b}+R_b+12}\)

Áp dụng BĐT Cauchy

⇒ \(\dfrac{6^2}{R_b}+R_b\ge2\sqrt{\dfrac{6^2}{R_b}.R_b}=12\)

Dấu "=" xảy ra ⇔ R_b = 6Ω

⇒ P_b ≤ \(\dfrac{729a}{12+12}=30,375a\)

Vậy P_bmax=30,375a ⇔ R_b=6Ω

Answer 2

Nguyễn Hoàng Anh Thưnguyen thi vang giúp vs

Answer 3

bài ni làm răng bà khỉ Phan Thế Trung