Question

Cho M là 1 số tự nhiên có 2 chữ số, N là tổng 2 chữ số của M. Tìm M biết M-N=P+24 với P là tổng các chữ số của N.

Answer 1

Gọi M = ab                                   (a khác 0)

Ta có N = a+b                                    (N<19)

ab – (a+b) = P + 24                          (0<P<10) 

10.a + b – a – b = P + 24

9.a = P + 24            (1)      

Suy ra:   24 < P+24 < 34         

hay    24  <  9.a  <  34

Vậy  a = 3

Thay vào (1). Ta được:   9 x 3 = P + 24

=> P = 3

P là  tổng các chữ số của N, mà N < 19

=> N = 3  hoặc  N = 12

N=3 và a=3    => b=0

N=12 và a=3  => b=9

M=30    và   M= 39

Thử lại:

M=30      N = 3

M-N= 30 – 3 = 27

P = 3   => P + 24 = 27

M-N = P + 24 = 27       (đúng)       

  

M=39      N = 3+9 = 12

M-N= 39 – 12 = 27

P = 1 + 2 = 3   => P + 24 = 27

M-N = P + 24 = 27       (đúng)