Question

Cho M = 2⁵, N = 2³. Tính và so sánh:

a) \({\log _2}\left( {MN} \right)\) và \({\log _2}M + {\log _2}N;\)

b) \({\log _2}\left( {\frac{M}{N}} \right)\) và \({\log _2}M - {\log _2}N.\)

Answer 1

a: \(log_2\left(M\cdot N\right)=log_2\left(2^5\cdot2^3\right)=log_2\left(2^8\right)=8\)

\(log_2M+log_2N=log_22^5+log_22^3=5+3=8\)

=>\(log_2\left(MN\right)=log_2M+log_2N\)

b: \(log_2\left(\dfrac{M}{N}\right)=log_2\left(\dfrac{2^5}{2^3}\right)=log_2\left(2^2\right)=2\)

\(log_2M-log_2N=log_22^5-log_22^3=5-3=2\)

=>\(log_2\left(\dfrac{M}{N}\right)=log_2M-log_2N\)