Question

Cho \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=1\\x^3+y^3+z^3=1\end{matrix}\right.\) Tính giá trị biểu thức: \(P=x^{2017}+y^{2017}+z^{2017}\)

Answer 1

vì x+y+z = 1

và \(x^3+y^3+z^3=1\)

\(\Rightarrow\)P=1

Answer 2

Vì x+y+z=1 và \(x^3+y^3+z^3=1\)

nên x+y+z=\(x^3+y^3+z^3=1\)

\(P=x^{2017}+y^{2017}+z^{2017}=x^{3+3+3+.......+1}+y^{3+3+3+.....+1}+z^{3+3+3+....+1}\) =\(x^3\cdot x^3\cdot x^3\cdot......\cdot x+y^3\cdot y^3\cdot y^3\cdot....\cdot y+z^3\cdot z^3\cdot z^3\cdot...\cdot z\)

=\(\left(x^3+y^3+z^3\right)\cdot\left(x^3+y^3+z^3\right)\cdot........\cdot\left(x+y+z\right)\)

= 1*1*1*......*1=1

Mình ko chắc lắm