Cho △KPQ vuông tại K có KH là đường cao.
a) Chứng minh △KPQ đồng dạng △KHQ. Từ đó suy ra KQ2 = QH.PQ
b) Tính KQ,KH,HQ biết KP = 9cm, PQ= 15cm
c) Chứng minh: KH2 = HP.HQ
d) Qua P vẽ đường thẳng song song với KQ cắt tia KH tại M. Tính \(\frac{S_{KPQ}}{S_{KPM}}\) ?
e) Vẽ đường thẳng bất kì đi qua điểm H cắt KQ và PM lần lượt tại E và F. Chứng mih: KE.PF = MF.QE
cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB). vẽ đường cao AH. trên tia đối của tia BC lấy điểm K sao cho KH=HA. qua K kẻ đường thẳng song song với AH, cắt đường thẳng AC tại P.
a,chứng minh tam giác AKC đồng dạng với tam giác BPC
b, gọi Q là trung điểm của BP. Chứng minh tam giác BHQ đồng dạng với tam giác BPC
c, tia AQ cắt BC tại I. chứng minh AH/HB - BC/IB = 1
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB , AC, đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABc suy ra AB2 = BH. BC
b) Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AH tại D. Chứng minh HA.HB + HC.HD
c) Chứng minh AB2 = AC.BD
d) Gọi K là trung điểm AH. Trên đoạn AC lấy điểm N sao cho góc HBK bằng góc ABN. Gọi M là trung điểm Bd. Chứng minh M, H, N thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH . Biết AB =15cm, AC
=20cm.
Chứng minh: tam giác AHB và tam giác CAB đồng dạng. Từ đó suy ra: AB2 =BH.BC.
Tính độ dài BC , HB , HC.
Đường trung trực của đường thẳng BC tại E (E là trung điểm BC) cắt AC tại D, cắt đường thẳng BA tại F. Đường thẳng qua A và song song BC cắt tia BD tại K. BD cắt AE tại O. Chứng minh:OD/OB=KD/KB
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , AB=15cm, AC=20cm.
a) Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAH và AH\(^2\)= BH.CH
b) gọi d là đường thẳng bất kì đi qua và không cắt BC. gọi E,F lần lượt là hình chiếu của B,C xuống d. chứng minh AB.AF= AC.BE
Cho tam giác ABC nhọn. Trực tâm H. 1 đường thẳng qua H cắt AB, AC ở P và Q sao cho HP= HQ. Gọi N kaf trung điểm BC.
a) Qua C vẽ đường thẳng song song với PQ cắt AB tại N. Gọi K là giao điểm AH và CN. Chứng minh K là trung điểm.
b) Chứng minh KM vuông góc với CH
c) Chứng minh HN vuông góc với PQ
cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Vẽ BH vuông góc AM tại H, BH cắt AC tại D
a) C/m: tam giác BAD đồng dạng với tam giác BHA. Suy ra AB2 = BH.BD
b) từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AM tại I và cắt AB tại E. C/m I là trung điểm DE
c) chứng minh C,H,E thẳng hàng
Cho hình vuông ABCD. Trên AB lấy M bất kì. Trên tia đốiCB lấy N sao cho AM = CN. Gọi E là trung điểm MN. Tia DE cắt BC tại F. Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt DF tại H. Chứng minh:
a) MNFH là hình thoi
b) ND2 = NB*NF
c) Chu vi tam giác BMF không đổi khi M di chuyển trên AB
Help!!
Cho hình thang ABCD có AB // CD, I là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua I song song với hai đáy cắt AD, BC lần lượt tại M,N .
a) Chứng Minh : IAB đồng dạng với ICD
b) Chứng Minh : IM=IN
