Question

Cho ∆KMP vuông tại K , biết Góc P = 30° ; KP = 8cm. Các đường cao KH và HE ( H € MP ; E € KM ) a/ Cho Hình vẽ b/ Tính : KH ; KM ; MP ; EK b/ HE² = EK. EM

Answer 1

Lời giải:
b. Ta có:

$\frac{KH}{KP}=\sin P\Rightarrow KH=KP\sin P=8\sin 30^0=4$ (cm)

$\frac{KM}{KP}=\tan P\Rightarrow KM=KP\tan P=8\tan 30^0=\frac{8\sqrt{3}}{3}$ (cm)

$\frac{KP}{MP}=\cos P\Rightarrow MP=\frac{KP}{\cos P}=\frac{8}{\cos 30^0}=\frac{16\sqrt{3}}{3}$ (cm)

$\widehat{K_1}=\widehat{P}=30^0$ (cùng phụ với $\widehat{K_2}$)

$\frac{EK}{KH}=\cos K_1$

$\Rightarrow EK=KH\cos K_1=4\cos 30^0=2\sqrt{3}$ (cm)

b.

$HE^2=EK.EM$ theo hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Answer 2

Hình vẽ: