Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho (O) duong kinh AB. Ve duong thang d vuong goc voi AB tai B, ve duong kinh MN bat ky khong trung voi AB. Cac tia AM va AN cat d theo thu tu tai cac diem E va F
1, Tu giac AMBN la hinh gi?
2, Chung minh Tu giac MNFE noi tiep
3, Chung minh AM . EF = AF.MN
4, Chung minh: Khi duong kinh MN quay quanh O nhung khong trung voi AB thi tam duong tron di qua 4 diem M,N,F,E luon nam tren 1 duong thang co dinh
cho hinh vuong ABCD canh bang a,diem M thuoc canh BC.Qua B ke duong thang vuong goc vs tia DM,cat cac duong thang DM,DC theo thu tu tai H va K.Duong thang AM cat DC tai S.CM: \(\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AS^2}\) khong doi khi M thay doi tren canh BC
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi M là một điểm nằm giữa B và C. Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Chứng minh giá trị biểu thức P=\(\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AN^2}\) luôn không đổi khi M di chuyển trên B và C
Cho hình thoi ABCD có góc ABC=60°.Trên cạnh DC lấy điểm M sao cho góc MAD=15°Tia AM cắt BC tại N
a) CMR:1/AM^2+1/AN^2=4/3AB^2
b) Trên cạnh AB lấy điểm Q Kẻ NQ cắt AC tại P CMR: BN/BQ-CN/CP ko đổi khi Q di chuyển trên AB
Cho tam giac ABC vuong tai A(AC>AB). Duong cao AH. Goi D la diem thuoc ti HC so cho HD=HA. Duong vuong goc Bc ti D cat AC tai E.
a. Chm tam giac AEB vuong can
b. Goi M la trung diem cua BE. Tinh so do goc AHM
c. Goi I la trung diem cua AH, duong vuong goc voi BC tai C cat BI tai K. Chm KA=KC
Cho duong tron ( O ) và A nam ngoai duong tron (O). Từ A vẽ tiep tuyen AB cua ( O ) ( B tiep diem ) và vẽ day cung BC cua (O) vuong goc voi OA tại H . Vẽ duong kinh CD cua duong tron (O) và AD cắt (O) tại E ( E nằm giữa A và D )
Cm : OA la tia phan giac cua goc BOC va AC la tiep tuyen (O)
CM CE vuong goc AD tại E và AE . AD AH . OA
Goi F la trung diem DE , tia OF cat BD va duong thang BC lan luot tai N va M , ve NI vuong goc DC tại I . NI cat DE tai Q . Cm NI//MD va QN QI
Đọc tiếp
Cho duong tron ( O ) và A nam ngoai duong tron (O). Từ A vẽ tiep tuyen AB cua ( O ) ( B tiep diem ) và vẽ day cung BC cua (O) vuong goc voi OA tại H . Vẽ duong kinh CD cua duong tron (O) và AD cắt (O) tại E ( E nằm giữa A và D )
Cm : OA la tia phan giac cua goc BOC va AC la tiep tuyen (O)
CM CE vuong goc AD tại E và AE . AD = AH . OA
Goi F la trung diem DE , tia OF cat BD va duong thang BC lan luot tai N va M , ve NI vuong goc DC tại I . NI cat DE tai Q . Cm NI//MD va QN = QI
Cho tam giác cân ABC (ABAC), M la điểm di động trên tia AB, N la điểm di động trên tia AC sao cho AM+ANAB+AC; MN cắt BC tại I.
1. CMR: I là trung điểm của MN và đường trung trực của MN luôn đi qua 1 điểm cố định.
2. CM đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN đi qua 1 điểm cố định khác A. Tìm quĩ tích của tâm đường tròn ngoại tiếp đó khi M,N di động.
3. Xác định vị trí của M,N để chu vi tam giác AMN nhỏ nhất.
Đọc tiếp
Cho tam giác cân ABC (AB=AC), M la điểm di động trên tia AB, N la điểm di động trên tia AC sao cho AM+AN=AB+AC; MN cắt BC tại I.
1. CMR: I là trung điểm của MN và đường trung trực của MN luôn đi qua 1 điểm cố định.
2. CM đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN đi qua 1 điểm cố định khác A. Tìm quĩ tích của tâm đường tròn ngoại tiếp đó khi M,N di động.
3. Xác định vị trí của M,N để chu vi tam giác AMN nhỏ nhất.
Cho tam giac ABC vuong tai A , duong tron tam O duong kinh AB cat BC tai H . E là trung diem AC . OE cat AH tai K , BE cat HF tai I . HF vuong goc AB tai F . T la giao diem giua Ik và AC . Chung minh IT vuong goc AC va AT . AC = 2 AK2
9 tháng 4 2020 lúc 9:28
cho (P) y = -x2
a) tìm tap hop cac diem M sao cho tu do co the ke duoc 2 duong thang vuong goc voi nhau và tiep xuc (P)
b) tìm tren (P) cac diem sao cho khoang cach toi goc toa do bang \(\sqrt{2}\)