Question

cho ht ABCD ( AB//CD) có AB=8cm;CD=16cm

gọi M;Nlần lượt là trung điểm của AD vàBC

Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE=1/2 AD.Qua điểm E kể đường thẳng song song với CD

cắt BC tại F.Tính MN và EF

Answer 1

Hình thang ABCD có:

+) M là trung điểm của AD (GT)

+) N là trung điểm của BC (GT)

=> MN là đường TB của hình thang ABCD

\(\Rightarrow MN=\frac{AB+CD}{2}=\frac{8+16}{2}=\frac{24}{2}=12\left(cm\right)\)

Có: MN là đường TB của hình thang ABCD

=> MN // CD

Tứ giác MNFE có: MN // EF (cùng // CD)

=> MNFE là hình thang

Hình thang MNFE có:

+) D là trung điểm của EM (DM = ED) (1)

+) CD // MN // EF

=> C là trung điểm của NF (2)

Từ (1) và (2) => CD là đường trung bình của hình thang MNFE

\(\Rightarrow CD=\frac{MN+EF}{2}\)

\(\Rightarrow MN+EF=2CD\)

\(\Rightarrow EF=2CD-MN=2.16-12=32-12=20\left(cm\right)\)

P/s: Ko chắc